已知x,y∈R+,2x+y=1,求1/x+1/y的最小值,辨析下面解法的正误,若错误,请指明原因,并给出正确的解法.解法一:∵x,y∈R+,1=2x+y≥2根号2xy.∴xy≤1/8.∴1/x+1/y≥2根号1/xy≥4根号2.故1/x+1/y的最小值为4根号2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:11:18
已知x,y∈R+,2x+y=1,求1/x+1/y的最小值,辨析下面解法的正误,若错误,请指明原因,并给出正确的解法.解法一:∵x,y∈R+,1=2x+y≥2根号2xy.∴xy≤1/8.∴1/x+1/y≥2根号1/xy≥4根号2.故1/x+1/y的最小值为4根号2

已知x,y∈R+,2x+y=1,求1/x+1/y的最小值,辨析下面解法的正误,若错误,请指明原因,并给出正确的解法.解法一:∵x,y∈R+,1=2x+y≥2根号2xy.∴xy≤1/8.∴1/x+1/y≥2根号1/xy≥4根号2.故1/x+1/y的最小值为4根号2
已知x,y∈R+,2x+y=1,求1/x+1/y的最小值,辨析下面解法的正误,若错误,请指明原因,并给出正确的解法.
解法一:
∵x,y∈R+,1=2x+y≥2根号2xy.
∴xy≤1/8.
∴1/x+1/y≥2根号1/xy≥4根号2.
故1/x+1/y的最小值为4根号2
解法二:
∵x,y∈R+,
∴1/x+1/y≥2根号1/xy
当且仅当x=y时等号成立
∵2x+y=1,
∴x=y=1/3,
∴1/x+1/y≥6
故1/x+1/y的最小值为6

已知x,y∈R+,2x+y=1,求1/x+1/y的最小值,辨析下面解法的正误,若错误,请指明原因,并给出正确的解法.解法一:∵x,y∈R+,1=2x+y≥2根号2xy.∴xy≤1/8.∴1/x+1/y≥2根号1/xy≥4根号2.故1/x+1/y的最小值为4根号2
都错吧 等号不能同时成立
解法:2X+Y=1
1/X+1/Y=(1/X+1/Y)*(2X+Y)=3+Y/X+2X/Y>=3+2根号2