函数f(x)=a^x+loga(x+1)在[0,1]上的最大值与最小值之和为a,则a的值为____?答案是1/2.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:53:51
函数f(x)=a^x+loga(x+1)在[0,1]上的最大值与最小值之和为a,则a的值为____?答案是1/2.

函数f(x)=a^x+loga(x+1)在[0,1]上的最大值与最小值之和为a,则a的值为____?答案是1/2.
函数f(x)=a^x+loga(x+1)在[0,1]上的最大值与最小值之和为a,则a的值为____?
答案是1/2.

函数f(x)=a^x+loga(x+1)在[0,1]上的最大值与最小值之和为a,则a的值为____?答案是1/2.
如果0

分类
1)当a大于1时,增函数,f(1)为最大f(0)最小,代入相加为a 此情无解
2)当a小于1时,减函数,同理可求出最大最小值,代入可解a=1/2

函数y=a^x和y=loga(x+1)均为单增(a>1)或单减(0故最大最小值在两个端点0和1处取得:
a=f(0)+f(1)=1+a+loga2
1=loga2 a=1/2