已知等比数列﹛an﹜中,a5,a95为方程x2+10x+16=0的两根,则a20*a50*a80的值为求详解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 17:27:21
已知等比数列﹛an﹜中,a5,a95为方程x2+10x+16=0的两根,则a20*a50*a80的值为求详解

已知等比数列﹛an﹜中,a5,a95为方程x2+10x+16=0的两根,则a20*a50*a80的值为求详解
已知等比数列﹛an﹜中,a5,a95为方程x2+10x+16=0的两根,则a20*a50*a80的值为
求详解

已知等比数列﹛an﹜中,a5,a95为方程x2+10x+16=0的两根,则a20*a50*a80的值为求详解
等比数列,a80/a50=a50/a20 得 a20*a80=a50*a50
a20*a50*a80=a50*a50*a50
a95/a50=a50/a5 得a50*a50=a95*a5
解方程 x²+10x+16=0 得 两个根为 -8 ,-2
即a50*a50=a95*a5=-8*(-2)=16
a50=±4
a20*a50*a80=±64

由题意可得 a1•a99=16,
故 a20•a80=a50²=a1•a99=16,
∴a50=±4
则a20a50a80=a50³=±64,

本题充分利用一元二次方程根与系数的关系和等比数列的性质求解。a5×a95=a50^2=16,得出a50=±4.等比数列的奇数项必定同正负,而a5+a95=-10,所以a50只能等于-4
所以a20×a50×a80=a50^3=(-4)^3=-64

已知等比数列﹛an﹜中,a5,a95为方程x2+10x+16=0的两根,则a20*a50*a80的值为求详解 已知等比数列{an}中,an>0,a5 a95为方程X*2-10X+16=0的两根,求a20 a50 a80的值 已知等比数列an中a5,a95为方程x的平方-10x+16等于0的两根则a5a20a80+a10a90a95等于 已知等差数列{an}中,公差d=1,且S99=99,求a2+a5+a8+……a95+a98的值已知等差数列{an}中,公差d=1且S99=99.求 a2+a5+a8+...+a95+a98的值?06.在等比数列{an}中,若a4-a2=24 ,a2+a3=6 ,求首相a1和公比q(过程) 在等比数列﹛an﹜中,已知a6-a4=24,a3*a5=64,求数列﹛an﹜求{an}前8项的和S8 已知等比数列﹛an﹜中,a5*a3=64,a1=1,且﹛an﹜是递增数列,求a4及通项an 要详解已知等比数列,(an)为递增数列,且a5方=A10,2(an+a(n+2))=5a1,求通项公式 在等差数列中,公差为d=1,且S99=99,求a2+a5+a8+...+a95+a98的值 已知等比数列{an}中,a1+a2=30,a3+a4=120,则a5+a6的值为多少? 等比数列{an}中,已知a1+a2+a3=1/2,a4+a5+a6=-4,则公比q为多少? 在等比数列﹛An﹜中,A1=8,A4=A3×A5,则A7=? 等比数列{an}中,已知a2=2,a5=16,求通项公式an 在等比数列{an}中,已知a3+a4+a5=13,a3a4a5=27,求an 急.已知等比数列{an}中,a2=2,a5=128求通项an 已知等比数列{an}中a2=2.a5=128 求通项an 已知等比数列{an}中,a2=9,a5=243,求{an}的前四项和 正项等比数列﹛an﹜中,a5=1/2,a6+a7=3,则满足a1+a2+...+an>a1a2..正项等比数列﹛an﹜中,a5=1/2,a6+a7=3,则满足a1+a2+...+an>a1a2...an的最大正整数n的值为 在等比数列﹛an}中,已知S5=93,a2+a3+a4+a5+a6=186求a8