三角形全等奥赛题,如图:三角形ABC和三角形DEF中,AM和DN分别是角BAC和角EDF的平分线,且AM=DN,BC=EF,角AMB=角DNE,证明三角形ABC和三角形DEF全等

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 00:39:11
三角形全等奥赛题,如图:三角形ABC和三角形DEF中,AM和DN分别是角BAC和角EDF的平分线,且AM=DN,BC=EF,角AMB=角DNE,证明三角形ABC和三角形DEF全等

三角形全等奥赛题,如图:三角形ABC和三角形DEF中,AM和DN分别是角BAC和角EDF的平分线,且AM=DN,BC=EF,角AMB=角DNE,证明三角形ABC和三角形DEF全等
三角形全等奥赛题,
如图:三角形ABC和三角形DEF中,AM和DN分别是角BAC和角EDF的平分线,且AM=DN,BC=EF,角AMB=角DNE,证明三角形ABC和三角形DEF全等

三角形全等奥赛题,如图:三角形ABC和三角形DEF中,AM和DN分别是角BAC和角EDF的平分线,且AM=DN,BC=EF,角AMB=角DNE,证明三角形ABC和三角形DEF全等
用反证法吧,通过EN与BM的关系
证明：若BM=EN,则CM=FN,边角边,很好证明两个小三角形全等,得到AB=DE,AC=DF,三边相等,两个三角形全等
若BM!=EN（不等于）,不妨假设BM>EN,
在BM上取一点G,使得MG=EN,连接AG,三角形AMG全等于三角形DNE,则角GAM=角EDN,
角BAM>角GAM,角CAM=角BAM,角GAM=角EDN,角FDN=角EDN
则角CAM>角FDN
于是,可以在三角形CAM内,CM上找一点H,使得HAM=角FDN （这时候可以用大角对大边来说明矛盾）
即：MH=FN
又MG=EN
所以GH=EF=BC
与G、H都在AB线段上矛盾
则BM=EN
因此三角形ABC和三角形DEF全等

自己作图就请楚了

没图？？

画完图再给你答

大妈，“如图”图呢？

用反证法吧，通过EN与BM的关系
证明：若BM=EN,则CM=FN,边角边，很好证明两个小三角形全等，得到AB=DE,AC=DF,三边相等，两个三角形全等
若BM！=EN（不等于），不妨假设BM>EN，
在BM上取一点G，使得MG=EN,连接AG,三角形AMG全等于三角形DNE,则角GAM=角EDN，
角BAM>角GAM,角CAM=角BAM，角GAM=角ED...

全部展开

用反证法吧，通过EN与BM的关系
证明：若BM=EN,则CM=FN,边角边，很好证明两个小三角形全等，得到AB=DE,AC=DF,三边相等，两个三角形全等
若BM！=EN（不等于），不妨假设BM>EN，
在BM上取一点G，使得MG=EN,连接AG,三角形AMG全等于三角形DNE,则角GAM=角EDN，
角BAM>角GAM,角CAM=角BAM，角GAM=角EDN，角FDN=角EDN
则角CAM>角FDN
于是，可以在三角形CAM内，CM上找一点H，使得HAM=角FDN （这时候可以用大角对大边来说明矛盾）
即：MH=FN
又MG=EN
所以GH=EF=BC
与G、H都在AB线段上矛盾
则BM=EN
因此三角形ABC和三角形DEF全等

收起

(⊙⊙?)
证明：

如图,ab=ad,cb=cd,三角形abc和三角形adc全等吗?为什么? 如图,AB等于AD,CB等于CD.三角形ABC和三角形ADC全等吗,为什么 如图AB=AD,cB=cD,三角形ABC和三角形ADC全等吗?为什么? 如图,AB=AD,CB=CD.三角形ABC和三角形ADC全等吗?为什么? 如图,AB等于AD,CB等于CD.三角形ABC和三角形ADC全等吗?为什么? 如图,AB等于AD,CB 等于CD,三角形ABC和三角形ADC全等吗?,为什么 如图,在三角形ABD和三角形ACE中,角BAD=角CAE=90度,AD=AB,AC=AE,三角形ABE全等三角形ADC,角AFD=角AFE.AM为AC的延长线交DE于点M求证:AM垂直BC,AM=1/2BC 不要省略，在全等三角形后加上(),例：三角形ABC全等三 如图,已知E是AC上一点,三角形ABE全等三角形ADE.求证：三角形ABC全等三角形ADC 如图,已知三角形ABC.只用直尺和圆规画一个与ABC全等的三角形,说明理由 如图,AB=AD,CB=CD,三角形ABC和三角形ADC全等吗?为什么?如图,AB=AD,CB=CD,三角形ABC和三角形ADC全等吗?为什么? 求过程谢谢学霸 如图,三角形abd和三角形ace均为等边三角形,求证:三角形abe全等三角形adc 如图,三角形ABC全等三角形A'B'C',AD和A'D'分别是三角形ABC和三角形A'B'C'的对如图,三角形ABC全等三角形A'B'C',AD和A'D'分别是三角形ABC和三角形A'B'C'的对应边上的高线,求证： 如图,角1=角2,角3=角4,三角形ABC和三角形DCB全等吗 1.如图,AB=AD,CB=CD.三角形ABC和三角形ADC全等吗?为什么? 如图,三角形ABC和三角形COD全等,那么角ABD与角CDB相等吗?为什么? 如图,已知三角形ABC和三角形ADE都是等腰三角形,且顶角 角DAE=角BAC,试说明三角形ADB全等三角形AEC 如图 全等三角形的 已知：如图,在三角形ABC和三角形DEF中,AB＝DE,AC＝DF,∠A＝∠D,求证：三角ABC全等三角形DEF.