已知a b μ属于R+ 且1/a+9/b=1 则使得a+b≥μ恒成立的μ的取值范围是多少

已知a b μ属于R+ 且1/a+9/b=1 则使得a+b≥μ恒成立的μ的取值范围是多少
已知a b μ属于R+ 且1/a+9/b=1 则使得a+b≥μ恒成立的μ的取值范围是多少

已知a b μ属于R+ 且1/a+9/b=1 则使得a+b≥μ恒成立的μ的取值范围是多少
由题设及”柯西不等式“可知,a+b=(a+b)[(1/a)+(9/b)]≥(1+3)²=16.等号仅当a=4,b=12时取得.∴a+b≥16.由题设可知,μ≤16.