在△ABC中,∠B=60,∠A,∠C的角平分线AE,CF相交于点O.求证:(1)OE=OF.(2)AF+CE=AC.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 07:07:56
在△ABC中,∠B=60,∠A,∠C的角平分线AE,CF相交于点O.求证:(1)OE=OF.(2)AF+CE=AC.

在△ABC中,∠B=60,∠A,∠C的角平分线AE,CF相交于点O.求证:(1)OE=OF.(2)AF+CE=AC.
在△ABC中,∠B=60,∠A,∠C的角平分线AE,CF相交于点O.求证:(1)OE=OF.(2)AF+CE=AC.

在△ABC中,∠B=60,∠A,∠C的角平分线AE,CF相交于点O.求证:(1)OE=OF.(2)AF+CE=AC.
在AC上截取AP=AF
易证△AOP≌△AOF(SAS)∴OF=OP;
又,∠AOC=180°-(∠BAC+∠BCA)/2=180°-(180°-∠B)/2=120°
∠AOF=∠AOP=180°-∠AOC=60°=∠COE
∠COP=∠AOC-∠AOP=60°=∠COE
∴△COP≌△COE(ASA)
∴OE=OP=OF
AF=AP CE=CP
∴AF+CE=AP+PC=AC

题有问题
根本解不出来
应该是正三角形

在△ABC中,∠A-∠B=∠C,判断△ABC的形状 在△ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c,若a+b=4,∠C=60°,则△ABC的周长的最小值为 在△ABC中,角A=∠B+∠C,角B-∠C=20°,求角A,∠B,∠C的度数 在△ABC中,a^2+b^2 < c^2,∠C=π/3,求 (a+b)/c在△ABC中,a^2+b^2 在三角形ABC中,∠A=60°,A=1,B+C=2判断ABC的形状 在△ABC中,∠A+∠B=∠C,证明△ABC是直角三角形 下列命题中,属于假命题的是A在△ABC中,若∠A=∠C-∠B下列命题中是假命题的是(  )  (A)△ABC中,若∠A=∠C-∠B则△ABC是直角三角形.  (B)△ABC中,若a2=(b+c)(b-c),则△ABC是直角三角形.  (C) 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且∠B=60°,b^2=ac,求证:△ABC为正三角形 在△ABC中,∠A-∠B=60°,∠B-∠C=15°,求∠A,∠B,∠C,的度数 在Rt△ABC中,∠C=90°,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a+b=14cm,c=10cm,则Rt△ABC的面积为? 求解几道高一数学题!1.在△ABC中,角A B C所对的三边长分别为a b c,若(a^3+b^3-c^3)/(a+b-c)=c^2,a=4√3,B=45°,求△ABC的面积2.在△ABC中,∠A ∠B ∠C的对边分别为a b c,若bcosC=(2a-c)cosB.(1)求∠B的大小 (2 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=1,∠B=45°,△ABC的面积S=2求△ABC外接圆直径 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,S为△ABC的面积,a^2+b^2-c^2=4S,则∠C= 在Rt△ABC中,已知∠A=60°,△ABC的面积S=12倍根号3,求a,b,c及∠B 在三角形abc中,角a-角b=60°,角b-角c=15°求∠A∠B∠C的度数 在△ABC中,A,B,C对边分别是a,b,c,c=7/2,∠C=60°,S△ABC=(3√3)/2,求a+b的值 在△ABC中,角a.b.c的对边分别为A.B.C且asinA bsinB-csinC=sinAsinB.则∠C= 在△ABC中,角a.b.c的对边分别为A.B.C且asinA bsinB-csinC=sinAsinB.则∠C=