初中数具体证明.如图在三角形ABC中AB等于AC,D、E是三角形ABC内两点,AD平分角BAC,角EBC等于角E等于60度若BC等于8cm,BE等于6cm,求DE的长. .,., ,(,.,.,.,.,(,(,.,(,;,((、(、(),图

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 22:29:54
初中数具体证明.如图在三角形ABC中AB等于AC,D、E是三角形ABC内两点,AD平分角BAC,角EBC等于角E等于60度若BC等于8cm,BE等于6cm,求DE的长.             .,., ,(,.,.,.,.,(,(,.,(,;,((、(、(),图

初中数具体证明.如图在三角形ABC中AB等于AC,D、E是三角形ABC内两点,AD平分角BAC,角EBC等于角E等于60度若BC等于8cm,BE等于6cm,求DE的长. .,., ,(,.,.,.,.,(,(,.,(,;,((、(、(),图
初中数具体证明.
如图在三角形ABC中AB等于AC,D、E是三角形ABC内两点,AD平分角BAC,角EBC等于角E等于60度若BC等于8cm,BE等于6cm,求DE的长. .,., ,(,.,.,.,.,(,(,.,(,;,((、(、
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初中数具体证明.如图在三角形ABC中AB等于AC,D、E是三角形ABC内两点,AD平分角BAC,角EBC等于角E等于60度若BC等于8cm,BE等于6cm,求DE的长. .,., ,(,.,.,.,.,(,(,.,(,;,((、(、(),图
延长ED交BC于F,延长AD交BC于H
∵∠EBC=∠E=60°
∴△BEF为等边三角形
∴BF=EF=BE=6,∠BFE=60°
∵AB=AC,AD平分∠BAC
∴BH=1/2BC=4,AH⊥BC
∴∠DHF=90°
∴HF=BF-BH=6-4=2
∵∠HDF=180°-∠DHF-∠BFE=30°,
∠DHF=90°
∴DF=2HF=4
∴DE=EF-DF=6-4=2

延长ED交BC于F,延长AD交BC于H
∵∠EBC=∠E=60
∴等边△BEF
∴BF=EF=BE=12, ∠BFE=60
∴DF=EF-DE=12-4=8
∵AB=AC,AD平分∠BAC
∴AH⊥BC,BC=2BH (三线合一)
∴HF=DF/2=8/2=4
∴BH=BF-HF=12-4=8
∴BC=2BH=16(cm)