AB是圆O的直径,P为AB延长线上一点,PD切圆O于点C,BC和AD的延长线相交于点E,且AD垂直PD.(1)求证:AB=AE (2)当AB:BP为何值时,角ABE是等边三角形?并说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 13:40:19
AB是圆O的直径,P为AB延长线上一点,PD切圆O于点C,BC和AD的延长线相交于点E,且AD垂直PD.(1)求证:AB=AE (2)当AB:BP为何值时,角ABE是等边三角形?并说明理由.

AB是圆O的直径,P为AB延长线上一点,PD切圆O于点C,BC和AD的延长线相交于点E,且AD垂直PD.(1)求证:AB=AE (2)当AB:BP为何值时,角ABE是等边三角形?并说明理由.
AB是圆O的直径,P为AB延长线上一点,PD切圆O于点C,BC和AD的延长线相交于点E,且AD垂直PD.
(1)求证:AB=AE (2)当AB:BP为何值时,角ABE是等边三角形?并说明理由.

AB是圆O的直径,P为AB延长线上一点,PD切圆O于点C,BC和AD的延长线相交于点E,且AD垂直PD.(1)求证:AB=AE (2)当AB:BP为何值时,角ABE是等边三角形?并说明理由.
(1)连接OC,C为切点,所以OC垂直于PD
因为AE垂直于PD,所以OC平行AE
在三角形ABE中,O为AB中点,所以OC等于AE一半,
因为OC为半径,所以AE等于AB
(2)如果三角形ABE是等边三角形,那么三角形OBC也是等边三角形
则角BOC为60度,因为OC垂直PD,所以角OPC为30度
所以OC是OP的一半,
因为OC等于OB,所以OB等于BP
剩下的应该知道了吧

AB是圆O的直径,P为AB延长线上的一点,PC切圆O于点C,若PB=2,AB=6,求PC AB为圆O的直径,P是AB延长线上的一点,PC切圆O于点C,PC=3,PB:AB=1:3,则圆o的半径等于多少 如图所示,AB与CD是圆O的直径,AB垂直CD,P是AB延长线上一点,已知AB与CD是圆O的直径,AB垂直CD,P是AB延长线上一点,连PC交圆O于点E,连DE交AB于点F,若AB=2BP=4,则PF=____________ 如图 ab是圆o的直径,P为AB延长线上的任意一点,C为半圆ABC的中点,PD切园O於D,连接CD交AB於点E求证PE²=PA*PBTU 急求数学题: AB是圆O的直径P为AB延长线上的任意一点,C为半圆ACB的中点,PD切圆O,连CD交AB于E 求证PD=PE; 已知圆O的半径为R,AB是圆O的直径,D是AB延长线上一点,DC是圆O的切线,C是切点,连接AC,若∠CAB=30°则角P= 如图,已知AB是圆o的直径,P为延长线上的一点,pc切圆o于c,cd垂直ab于d,又pc=4圆o的半径为3,求cd的长度 如图,AB是圆O的直径,P是AB的延长线上的一点,PC切圆O于点C,圆O的半径为3,角PCB等于30度,角CBA的度数 如图,AB是圆O的直径,P是AB的延长线上的一点,PC切圆O于点C,圆O的半径为3,角PCB等于30度,求PA的长 AB是圆O的直径,P是AB延长线上一点,过P作圆O切线,切点为C,PC=2根号3 ,若∠CAP=30 圆O的直径AB=4,点P是AB延长线上的一点,过点P作圆O的切线,切点为C,连接AC.若角CPA=30度,求PC的长 ab是圆o的直径,p为ab延长线上一点,pc切圆o于点c,pc=4,pb=2,求圆o的半径 如图,ab是圆o的直径,弦cd⊥ab于h,p是ab延长线上一点如图 AB是圆o的直径,弦CD⊥AB于H,P是AB延长线上一点,CP交圆O于Q,DQ交AB于E,试问当时P在AB延长线上运动事∠OPC与∠ODQ有怎样的关系.请证明.图;?t=1 AB是圆O的直径,P为AB 延长线上一点,PT切圆O于T,过B的切线和PT交C,和AT的延长线交D,证三角形DCT是等腰 如图,AB为圆O的直径,C是圆O上一点,D在AB的延长线上,且角DCB=角A 如图,AB为圆O的直径,C是圆O上一点,点D在AB的延长线上,且角DCB=角A 如图,AB为圆O的直径,C是圆O上一点,D在AB的延长线上,且角DCB=角A AB是圆O的直径,P为AB延长线上一点,PC与圆O相切于点C,AD⊥PC于D,若PC=4,PB=2,求PD的长