已知函数f(x)=ax^2+(b-3)x+3,x属于[a^2-2,a]是偶函数,则a+b=多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 23:11:59

已知函数f(x)=ax^2+(b-3)x+3,x属于[a^2-2,a]是偶函数,则a+b=多少?
已知函数f(x)=ax^2+(b-3)x+3,x属于[a^2-2,a]是偶函数,则a+b=多少?

已知函数f(x)=ax^2+(b-3)x+3,x属于[a^2-2,a]是偶函数,则a+b=多少?
偶函数的定义要求x取值范围是对称的,即a^2-2=-a
f(a)=a^3+(b-3)a+3=f(a^2-2)=f(-a)
f(-a)=a^3-(b-3)a+3
(b-3)a=0,
因为当a=0时,x取值范围不对称,所以a不等于0
b-3=0,b=3
由a^2+a-2=0,a>0,得a=1,
所以a+b=4

直接把a^2-2,a代入 F(-X)=F(X)
解a+b=3加减根号2

：∵函数f（x）=ax2+（b-3）x+3，x∈[a2-2，a]是偶函数
∴a2-2+a=0∴a=-2或1
∵a2-2＜a∴a=1
∵偶函数的图象关于y轴对称，
∴-
b-32a=0∴b=3
∴a+b=4
故答案为：4．

已知函数f(x)=-x^3+ax^2+b 求函数f(x)单调递增区间已知函数f(x)=x*2005+ax*3-b/x-8,f(-2)=10,则f(2)=? 已知函数f(x)=x^2+ax+b,不等式f(x) 已知函数f(x)=x^2+ax+b,不等式f(x) 已知函数f(x)=x^2+ax+b,不等式f(x) 已知函数f(x)=ax^2+a^2x+2b-a^3,当x6时,f(x) （x-3)(2x-1)设函数f(x)=ax^³+b,已知f(1)=0,则已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) 已知函数f(x)=(ax+b)/(x-b),其图像关于（-3,2）对称,那f(2)=? 已知函数f(x)=ax(x 已知函数f(x)=根号3sin(ax+b)-cos(ax+b)(0 已知函数f(x)=根号3sin(ax+b)-cos(ax+b)(0 已知函数f(x)=(x^2+c)/(ax+b)为奇函数,f(1) 已知函数f(x)=(x^2+c)/(ax+b)为奇函数,f(1) 已知函数f(x)=（x^2+c)/(ax+b)为奇函数,f(1) 已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx( 已知函数f(x)=log2(ax+b),若f(2)=1,f(3)=2,求f(5) 急设函数f(x)=2{x}^{3}+ax-2,已知f(x)