已知函数f(x)=x^3-ax (a>0),在[1,正无穷）上单调递增,求a的范围答案里说使导数大于等于零就可以了 为什么要大于等于零啊 怎么不大于等于1?F（X）的导数是3x^2-a要使F（X）在[1,正无穷）上单调递

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 04:46:24
已知函数f(x)=x^3-ax (a>0),在[1,正无穷）上单调递增,求a的范围答案里说使导数大于等于零就可以了 为什么要大于等于零啊 怎么不大于等于1?F（X）的导数是3x^2-a要使F（X）在[1,正无穷）上单调递

已知函数f(x)=x^3-ax (a>0),在[1,正无穷）上单调递增,求a的范围答案里说使导数大于等于零就可以了 为什么要大于等于零啊 怎么不大于等于1?F（X）的导数是3x^2-a要使F（X）在[1,正无穷）上单调递
已知函数f(x)=x^3-ax (a>0),在[1,正无穷）上单调递增,求a的范围
答案里说使导数大于等于零就可以了 为什么要大于等于零啊 怎么不大于等于1?
F（X）的导数是3x^2-a
要使F（X）在[1,正无穷）上单调递增,
只需使3x^2-a大等0就可以
就是当x=1是,3*1^2-a大等0就可以
最后答案是a小等于3

已知函数f(x)=x^3-ax (a>0),在[1,正无穷）上单调递增,求a的范围答案里说使导数大于等于零就可以了 为什么要大于等于零啊 怎么不大于等于1?F（X）的导数是3x^2-a要使F（X）在[1,正无穷）上单调递
这是做这种题的游戏规则
即：f'(x)>0,则:f(x)单调递增
证明:
导数的定义,lim(f(x+△x)-f(x))/△x=f'(x)
△x->0
显然,只要△x足够小,总有
(f(x+△x)-f(x))/△x-->f'(x)>0
当△x>0,则:x+△x>x
(f(x+△x)-f(x))/△x)>0
f(x+△x)-f(x)>0
f(x+△x)>f(x)
即:f(x)为增函数
在本题中,如f'(x)>1,f(x)当然是增函数
但是没有包含0

求导得：f'(x)=3x^2-a.由题设知，当x≥1时，恒有3x^2-a≥0.===>3x^2≥3≥a.===>a≤3.[对于可导函数言，在区间（a,b)上，导数非负<====>函数f(x)递增。]

已知函数f(x)=x^3+2ax^2+1/ax(a>0),则f(2)最小值 已知函数f(x)=ln(ax+1)+x²-ax,a>0讨论函数f(x)的单调区间 已知函数f（x）=ax+㏑x（a 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数f(x)=x³+ax²,a 已知函数f(x)=x³+ax²,a 已知函数f(x)=x³+ax²,a 已知函数：f(x)=lnx-ax-3(a不等于0) 讨论函数f(x)的单调性 已知函数f(x)=x^3-3ax-1,a不等于0,求f(x)的单调区间急用 已知函数f(x)=2x^3-ax^2(a>=0)求f(x)的单调减区间? 已知函数f(x)=x³- 3ax- 1.(a≠0) 求f(x)的单调区间 已知函数f(x)=ax(x 已知函数f(x)=ax^3-x^2=1(a>0)求f'(x)及函数f(x)的极大值与极小值 已知函数f(x)=ax÷2X+3)满足f[f(x)]=x求a的值 已知函数f(x)=x^3+ax*x-x+2,若f(x)在(0,1)上是减函数,则a的最大值 已知函数f(x)=(x2+ax+a)ex(a 已知常数a>0,函数f(x)=ln(1+ax)-2x/x+2 已知函数f(x)={ax2+1,x≥0 (a+2)e^ax,x