在△ABC中,∠ACB=90°且AC=BC,D为BC的中点,OG⊥AD于E,BF‖AC交CG的延长线于F,连接DG,试说明:DG=FG

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 14:42:52
在△ABC中,∠ACB=90°且AC=BC,D为BC的中点,OG⊥AD于E,BF‖AC交CG的延长线于F,连接DG,试说明:DG=FG

在△ABC中,∠ACB=90°且AC=BC,D为BC的中点,OG⊥AD于E,BF‖AC交CG的延长线于F,连接DG,试说明:DG=FG
在△ABC中,∠ACB=90°且AC=BC,D为BC的中点,OG⊥AD于E,BF‖AC交CG的延长线于F,连接DG,试说明:DG=FG

在△ABC中,∠ACB=90°且AC=BC,D为BC的中点,OG⊥AD于E,BF‖AC交CG的延长线于F,连接DG,试说明:DG=FG
(补充说明:OG⊥AD应该是CG⊥AD)
证明:
因为∠ACB=90°且AC=BC
所以∠CAB=∠CBA=45°
因为CG⊥AD
所以∠ACE+∠CAE=90°
又因为∠ACE+∠DCE=90°,
所以∠CAE=∠DCE
因为BF//CA,∠ACB=90°
所以∠CBF=90°
又因为CA=CB
所以△ACD≌△CBF(ASA)
所以CD=BF,
因为D是CB的中点
所以CD=BD
所以BD=BF
因为∠CBF=90°,∠CBA=45°
所以∠CBA=∠ABF=45°
又因为BG=BG
所以△DBG≌△FBG(SAS)
所以DG=FG

在△ABC中,∠A=2∠B,AB=2AC.求证:∠ACB=90° 在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABC形内一点,且∠APB=∠APC=135° 在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC 在三角形ABC中,AD=DB,△ACB为等腰三角形且∠ACB=90°,DE⊥AC交AC的延长线于点E求证DE=CE. 已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB的中点,M,N在AC,BC上,且AM=CN已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB的中点,M、N在AC、BC上,且AM=CN求证:△DMN是等腰直角三角形 在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,M,N为AB上两点,且满足AM²+BN²=MN² 已知在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,EF⊥AB于F,且EC=EF,求证FG‖AC 在△abc中∠acb=90°,cd⊥ab于d,ef⊥ab于f,且ec=ef,求证fg∥ac 已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,且DE⊥AC,DF⊥BC.求证:四边形DECF是正方形. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,E、F分别为AB、AC上的点,且∠AFE=∠B,说明EF‖CD的理由 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,E、F分别为AB、AC上的点,且∠AFE=∠B,说明EF‖CD的理由 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,E、F分别为AB、AC上的点,且∠AFE=∠B,说明EF‖CD的理由 在△ABC中,∠ACB=90°,且AC=BC,过点C作一条射线CE⊥AE于点E,过点B作BD⊥CE于点D.求证:DE+CE=CD 如图所示在RT△ABC中∠ABC=90°△DEC是与RT△ABC全等的三角形且∠ACB=∠DCE=60°,点E在AC上如图所示,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,△DEC是与RT△ABC全等的三角形,且∠ACB=∠DCE=60°,点E在AC上,再将Rt△ABC沿着AB所 如图 在Rt△ABC中,AC=CB ∩ACB=90° AE垂直于BE BE交AC于点D 且AE=二如图 在Rt△ABC中,AC=CB ∩ACB=90° AE垂直于BE BE交AC于点D 且AE=二分之一BD 求证BE平分∩ABC 已知,如图2,在Rt△ABC中,AC=CB,∠ACB=90°,AE⊥BE,BE交AC于点D,且AE=1/2BD试说明:BE平分∠ABC. 如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D是AC上一点,且AE垂直BD的延长线于E,又AE=1/2BD,求证BD平分∠ABC 已知,如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD、AE分别平分∠ACB、∠BAC,且相交于点F.求证:AE:AF=根号2