已知f(x)=(4a-3)x+b-2a,x∈[0,1]时,f(x)≤2恒成立,求t=a+b的最大值.具体!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:02:24
已知f(x)=(4a-3)x+b-2a,x∈[0,1]时,f(x)≤2恒成立,求t=a+b的最大值.具体!

已知f(x)=(4a-3)x+b-2a,x∈[0,1]时,f(x)≤2恒成立,求t=a+b的最大值.具体!
已知f(x)=(4a-3)x+b-2a,x∈[0,1]时,f(x)≤2恒成立,求t=a+b的最大值.
具体!

已知f(x)=(4a-3)x+b-2a,x∈[0,1]时,f(x)≤2恒成立,求t=a+b的最大值.具体!
(1)4a-3>0 f(x)是增函数
f(1)最大=4a-3+b-2a=2a+b-3

当x=0时,则b-2a小于等于4,当x=1时,2a+b小于等于5,由两个不等式推出a小于等于1/4,b小于等于9/2,所以a+b小于等于19/4,所以t=a+b的最大值为19/4