如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,BE,CD相交于O,且∠1=∠2,求证:OB=OC.变式:如如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,BE,CD相交于O,且∠1=∠2,求证：OB=OC. 变式：如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,BE与CD相交于

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 15:26:53
如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,BE,CD相交于O,且∠1=∠2,求证:OB=OC.变式:如如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,BE,CD相交于O,且∠1=∠2,求证：OB=OC. 变式：如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,BE与CD相交于

如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,BE,CD相交于O,且∠1=∠2,求证:OB=OC.变式:如如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,BE,CD相交于O,且∠1=∠2,求证：OB=OC. 变式：如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,BE与CD相交于
如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,BE,CD相交于O,且∠1=∠2,求证:OB=OC.变式:如
如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,BE,CD相交于O,且∠1=∠2,求证：OB=OC.   
变式：如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,BE与CD相交于O,且OB=OC.求证：∠1=∠2.   
 

如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,BE,CD相交于O,且∠1=∠2,求证:OB=OC.变式:如如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,BE,CD相交于O,且∠1=∠2,求证：OB=OC. 变式：如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,BE与CD相交于
（1）∵∠1=∠2
∴AO平分∠BAC
又∵CD⊥AB,BE⊥AC
∴OD=OE(角平分线上的点到角两边的距离相等),∠BDO=∠CED
且对顶角∠DOB=∠EOC
∴△DBO≌△ECO
∴OB=OC
(2) ∵CD⊥AB,BE⊥AC
∴∠BDO=∠CEO
且对顶角∠DOB=∠EOC,OB=OC
∴△DBO≌△ECO
∴OD=OE
∴AO平分∠BAC
∴∠1=∠2

　【1】因为∠B+∠BAC=∠A+∠BAC=90度 所以∠B=∠C（同角的余角相等） 又因为 ∠1=∠2 （已知） AO=AO（公共边）∠B=∠C（已证） 所以ΔABO≌ΔACO(AAS) 所以 OB=OC（全等三角形对应角相等）。 ...

全部展开

　【1】因为∠B+∠BAC=∠A+∠BAC=90度 所以∠B=∠C（同角的余角相等） 又因为 ∠1=∠2 （已知） AO=AO（公共边）∠B=∠C（已证） 所以ΔABO≌ΔACO(AAS) 所以 OB=OC（全等三角形对应角相等）。 【2】∠BOD=∠COE（对顶角） ∠BDO=∠CEO=90度 OB=OC(已知) 所以ΔBOD≌ΔCOE（AAS） 所以DO=EO（全等三角形对应角相等）。 又因为 ∠ADO=∠AEO=90度（已知) AO=AO(公共边) DO=EO（已证）所以 ΔADO≌ΔAEO（HL）所以∠1=∠2（全等三角形对应角相等）。

收起

（1）因为∠B+∠BAC=∠A+∠BAC，所以∠B=∠C，又因为∠1=∠2且AO是公共边，所以ΔABO≌ΔACO，所以BO=CO。
（2）因为∠1=∠2，∠BDO=∠CEO，所以ΔBOD≌ΔCOE，所以DO=EO，同理ΔADO≌ΔAEO（HL）所以∠1=∠2。

已知:如图,AB=AC,AB⊥AC,BE⊥AE,CD⊥AE,垂足分别为A,E,D,求证:DE=BE+CD 如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,BE交CD于F,且AD=DF,求证：AC=BF 如图,AB＝AC,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,DC、BE相交于F.求证:AF平分角BAC. 如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,交于CD于F,且AD＝DF,求证∶AC＝BF. 如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E.BE,CD相交于O,∠1=∠2,求证:OB=OC 如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,BE,CD相交于O,OB=OC.求证∠1=∠2 如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,BE,CD相交于O,且∠1=∠2,求证:OB=OC.变式:如如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,BE,CD相交于O,且∠1=∠2,求证：OB=OC. 变式：如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,BE与CD相交于 如图,∠DCE=90°.CD=CE,AD⊥AC,BE⊥AC,垂足分别为A、B,试说明AD+AB=BE 已知：如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为点D、E,求证；BE=CD 已知:如图,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D,E,BD,CE相交于点F,求证BE=CD 已知如图 ,AB=AC,DB⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D,E,BD,CE相交于点F,求证：BE=CD 已知：如图,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,BD、CE相交于点F,求证BE=CD. 如图,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D,E BE=CD 求证:AB=AC 如图,AB=AC,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,试说明∠C=∠B,CO=BO. 如图,AB=AC,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,试说明∠C=∠B,CO=BO. 如图,CD⊥AB,BE⊥AC垂足分别为D,E,BE,CD相交与点o,如图,CD⊥AB,BE⊥AC垂足分别为D,E, BE,CD相交与点o,OB=OC.求证角1等于角2, 已知:如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为点D,E;又BE,CD相交于点F,且AF平分∠DFE求证AB=AC 如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,BE、CD相交于点O.如果AB=AC,证明三角形ADC全等△AEB.