不定积分∫（2x+1)^3dx为什么 1.dx=1/2d(2x+1）2.令u=2x+1 后 dx=1/2d(2u+1)=1/2du

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 06:29:28
不定积分∫（2x+1)^3dx为什么 1.dx=1/2d(2x+1）2.令u=2x+1 后 dx=1/2d(2u+1)=1/2du

不定积分∫（2x+1)^3dx为什么 1.dx=1/2d(2x+1）2.令u=2x+1 后 dx=1/2d(2u+1)=1/2du
不定积分∫（2x+1)^3dx
为什么
1.dx=1/2d(2x+1）
2.令u=2x+1 后 dx=1/2d(2u+1)=1/2du

不定积分∫（2x+1)^3dx为什么 1.dx=1/2d(2x+1）2.令u=2x+1 后 dx=1/2d(2u+1)=1/2du
∫（2x+1)^3dx
=∫（8x^3+12x^2+6x+1）dx
=2x^4 + 4x^3 + 3x^2 + x +C
df(x)就是相当于对f(x) 求导 df(x) = f'(x)dx
所以d(2x+1) = 2dx
dx=1/2d(2x+1）
du = d(2x+1) = 2dx
所以dx=1/2d(2u+1)=1/2du

不对吧，(2x+1)^3dx=1/8(2x+1)^4

2x对x求导得2 1对x求导得0 所以对2x+1求导=对x求导的1/2 类比到微分
第2个问题 把u代入上面就是这样啦。

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