求y=2x^3-3x^2-12x+14单调整区间和极值求答案及解的过程,谢谢.

求y=2x^3-3x^2-12x+14单调整区间和极值求答案及解的过程,谢谢.
求y=2x^3-3x^2-12x+14单调整区间和极值
求答案及解的过程,谢谢.

求y=2x^3-3x^2-12x+14单调整区间和极值求答案及解的过程,谢谢.
求导 y'=6x^2-6x-12=6(x-1/2)^2-27/2
令y'>0,则6(x-1)^2>27/2, 即（x-1/2）^2>9/4
解得x-1/2<-3/2 或x-1/2>3/2
即x<-1或x>2
当-1所以,单调递增区间(-∞,-1)∪(2,+∞)
单调递减区间[-1,2]
极值点y'=0,x=-1或2

先求导啊，y'=6x^2-6x-12,y'=0;可以求到x=2，x=-1；单调区间就是x《-1和x》2，极值在x=-1和x=2处取。

先求导数y'=6x^2-6x-12
令y'>=0
x^2-x-2>=0
(x-2)(x+1)>=0
可求出x>=2,x<=-1
所以,y在（-无限，-1]和[2,+无限)上为增函数
令y'=0,可得:x=2,或-1
故有极大值是f(-1)=21,极小值是f(2)=-6

先求导：y'=(2x^3-3x^2-12x+14)'=6x^2-6x-12=6(x-2)(x+1)
再用穿根法得到它的定义域:x<-1且-12
根据一阶导数在各区间的正负，判断其增减性：x>2和x<-1为起单调增区间，1极值为导数为零的点。