圆X^2+Y^2-4X+6Y-12=0过点（-1,0）的最大弦长为M,最小弦长为n,则M-N=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 13:51:40

圆X^2+Y^2-4X+6Y-12=0过点（-1,0）的最大弦长为M,最小弦长为n,则M-N=?
圆X^2+Y^2-4X+6Y-12=0过点（-1,0）的最大弦长为M,最小弦长为n,则M-N=?

圆X^2+Y^2-4X+6Y-12=0过点（-1,0）的最大弦长为M,最小弦长为n,则M-N=?
x^2+y^2-4x+6y-12=0
x^2-4x+4+y^2+6y+9=25
(x-2)^2+(y+3)^2=5^2
圆心(2,-3)半径5
到(-1,0)的距离为根号10
那么最小弦为垂直于圆心到定点的直线的弦,长为n=2*根号(25-10)=2根号15
最大弦长为直径M=10
M-N=10-2根号15

2010-11-10 14:12 满意回答
x^2 + y^2 - 4x + 6y - 12=0
(x - 2)^2 + (y+3)^2 = 25
圆心为（2，-3），半径为5
过（-1,0）的最大弦为直径，M = 10
过（-1,0）的最小弦为与M垂直的弦，圆心到（-1，0）距离为 3根号2
N = 2×根号（5^2 - 18) = 2根号7

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2010-11-10 14:12 满意回答
x^2 + y^2 - 4x + 6y - 12=0
(x - 2)^2 + (y+3)^2 = 25
圆心为（2，-3），半径为5
过（-1,0）的最大弦为直径，M = 10
过（-1,0）的最小弦为与M垂直的弦，圆心到（-1，0）距离为 3根号2
N = 2×根号（5^2 - 18) = 2根号7
所以 M - N = 10 - 2根号7

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过圆外一点(3,5)做x^2+y^2-4x-6y+12=0的切线过圆x^2+y^2=4和圆x^2+y^2+4x-6y+4=0交点的直线方程式是? 已知x^2+y^2+13-4x+6y=0,求(2x-y)^2-2(2x-y)(x+2y)+(x+2y)^2 已知X.x+y.y-4x+2y+5=0,求4X.X-12X Y+9Y.y的值判定圆x^2+y^2-6x+4y+12=0与圆x^2+y^2-14x-12y+14=0是否相切? 圆x^2+y^2-8x+6y=0与x^2+y^2+4x-6y-12=0关于直线-----对称判断圆X²+Y²-6X+4Y+12=0与圆X²+Y²-14X-2Y+14=0是否相切已知p（x,y)为圆x^2+y^2-6x-4y+12=0 上的点,求Y/X的最大值和最小值已知点P(x,y)是圆x^2+y^2-6x-4y+12=0上的动点,求x+y的最值已知x.x+y.y+8x+6y+25=0,求代数式(x.x-4y.y)/(x.x+4xy+4y.y)-x/(x+2y)的值 (X,Y) f(x,y)={12y^2,0 求过两圆x^2+y^2+6x-4=0和x^2+y^2+6y-28=0的交点,且圆心在直线x-y-4=0上的圆的方程过两圆:X^2+Y^2+6X+4Y=0及X^2+Y^2+4X+2Y-4=0的交点的直线方程点拨（x+y）/2- x-y/2=6 3(x+y)=4(x-y) x+y/3+x-y/2=6 4(x+y)-2(x-y)=40 {3(x+y)-4(x-y)=4 {x+y/2 + x-y/6=1 x*x+2x+y*y-4y+5=0 x= y= x+y/2+x-y/3=6,4(x+y)-3(x-y)=-20