1、如图,已知一次函数y=0.5x+2的图象与x轴交于点A,与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于y轴上的一点B,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴只有唯一的交点C,且OC=2．（1）求二次函数y=ax2+bx+c的解析式；（2）设

1、如图,已知一次函数y=0.5x+2的图象与x轴交于点A,与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于y轴上的一点B,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴只有唯一的交点C,且OC=2．（1）求二次函数y=ax2+bx+c的解析式；（2）设
1、如图,已知一次函数y=0.5x+2的图象与x轴交于点A,与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于y轴上的一点B,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴只有唯一的交点C,且OC=2．
（1）求二次函数y=ax2+bx+c的解析式；
（2）设一次函数y=0.5x+2的图象与二次函数y=ax2+bx+c的图象的另一交点为D,已知P为x轴上的一个动点,且△PBD为直角三角形,求B点为直角顶点时,求点P的坐标．

1、如图,已知一次函数y=0.5x+2的图象与x轴交于点A,与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于y轴上的一点B,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴只有唯一的交点C,且OC=2．（1）求二次函数y=ax2+bx+c的解析式；（2）设
令y=0,x=-4,所以A(-4,0)；令x=0,y=2,所以B(0,2)
B在抛物线上,所以c=2,
因为只有一个交点,所以b^2-4ac=0,
又OC=2,所以（-2,0）或（2,0）在抛物线上,即0=4a±2b+c
解得a=1/8 b=±1 c=2,所以抛物线为y=1/8x²+x+2或y=1/8x²-x=2
2.联立y=0.5x+2与抛物线方程可求得D(12,8)或D(-4,0)
设P（m,0）,当B为直角顶点时,DB⊥PB,所以可求P（1,0）或（-4,0）

（1）一次函数y=0.5x+2的图象与x轴交于点A，与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于y轴上的一点B，则可求得A(-4，0)、B（0，2）。二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴只有唯一的交点C，且OC=2，所以有
b^2=4ac
-b/2a=I2I
c=2
解得a＝1/2，b＝-2，c＝2或a＝1/2，b＝2，c＝2，
所以二次函数的解析...

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（1）一次函数y=0.5x+2的图象与x轴交于点A，与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于y轴上的一点B，则可求得A(-4，0)、B（0，2）。二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴只有唯一的交点C，且OC=2，所以有
b^2=4ac
-b/2a=I2I
c=2
解得a＝1/2，b＝-2，c＝2或a＝1/2，b＝2，c＝2，
所以二次函数的解析式是y=x^2/2-2x+2或y=x^2/2+2x+2
（2）当二次函数的解析式是y=x^2/2+2x+2时，一次函数y=0.5x+2的图象与二次函数的图象的另一交点为D为坐标为（-3，1/2），设P（X，0），DB^2=45/4，分三种情况讨论：
第一当DP垂直DB于D时，(3-X)^2+1/4+45/4=X^2+4，解得X=-11/4，P点坐标为（-11/4，0）；
第二当DP垂直DB于P时，(3-X)^2+1/4+X^2+4=45/4，解得X=(3+根号5)/2或（3-根号5）/2，P点坐标为[(3+根号5)/2，0]或[(3+根号5)/2，0]；
第三当DP垂直DB于B时，45/4+X^2+4＝(X-3)^2+1/4，解得X=1，P点坐标为（1，0）；
当二次函数的解析式是y=x^2/2-2x+2时，一次函数y=0.5x+2的图象与二次函数的图象的另一交点为D为坐标为（5，9/2），设P（X，0），DB^2=125/4，分三种情况讨论：
第一当DP垂直DB于D时，(5+X)^2+81/4+125/4=X^2+4，解得X=29/4，P点坐标为（29/4，0）；
第二当DP垂直DB于P时，(5-X)^2+81/4+X^2+4=125/4，无解；
第三当DP垂直DB于B时，125/4+X^2+4＝(X-5)^2+81/4，解得X=1，P点坐标为（1，0）；

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a=1/2 b=-2 c=2,二次函数解析式y=1/2x2-2x+2

（1）、一次函数y=0.5x+2的图象与x轴交于点A，与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于y轴上的一点B，则A（-4，0）、B（0，2）。二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴只有唯一的交点C，且OC=2．y=ax2+bx+c可化为y=a(x-IhI)^2，IhI=2，把B（0，2）代入，求得a=1/2，所以二次函数y=1/2(x-I2I)^2，二次函数的解析式y=x^2/2+2x...

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（1）、一次函数y=0.5x+2的图象与x轴交于点A，与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于y轴上的一点B，则A（-4，0）、B（0，2）。二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴只有唯一的交点C，且OC=2．y=ax2+bx+c可化为y=a(x-IhI)^2，IhI=2，把B（0，2）代入，求得a=1/2，所以二次函数y=1/2(x-I2I)^2，二次函数的解析式y=x^2/2+2x+2或y=x^2/2-2x+2
（2）、一次函数的图象与二次函数的图象的另一交点D的坐标为（-3，1/2）或（5，9/2），过B点作BP垂直BD交X轴于P，连接PD，设P（x，0），当D（5，9/2）依题意有PB^2+BD^2=PD^2
即x^2+4+25+(9/2-2)^2=(5-x)^2+(9/2)^2，解得X＝1，当D（-3，1/2），同理可解得X＝1，所以P点的坐标是（1，0）。

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（1）∵y=0.5x+2交x轴于点A，
∴0=0.5x+2，
∴x=-4，
与y轴交于点B，
∵x=0，
∴y=2
∴B点坐标为：（0，2），
∴A（-4，0），B（0，2），
∵二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴只有唯一的交点C，且OC=2
∴可设二次函数y=ax2+bx+c=a（x-2）2，
把A（0，2）代...

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（1）∵y=0.5x+2交x轴于点A，
∴0=0.5x+2，
∴x=-4，
与y轴交于点B，
∵x=0，
∴y=2
∴B点坐标为：（0，2），
∴A（-4，0），B（0，2），
∵二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴只有唯一的交点C，且OC=2
∴可设二次函数y=ax2+bx+c=a（x-2）2，
把A（0，2）代入得：a=0.5
∴二次函数的解析式：y=0.5x2-2x+2
（2）（Ⅰ）当B为直角顶点时，过B作BP1⊥AD交x轴于P1点
由Rt△AOB∽Rt△BO P1
∴ AOBO= BOP1O，
∴ 42= 2OP1，
得：O P1=1，
∴P1（1，0），
（Ⅱ）同理，当D为直角顶点时，P2点坐标为（7.25，0）；
（Ⅲ）当P为直角顶点时，过点D作D
E⊥x轴于点E，设P3（a，0）
则由Rt△OB P3∽Rt△EP3D
得： OP3DE=OBP3E，
∴ a4.5=25-a，
∵方程无解，
∴点P3不存在，
∴点P的坐标为：P1（1，0）和P2（7.25，0）．

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