作业帮急]直角三角形ABC中,角A=90度,AB=AC=2,点D为BC的中点,点E为AB上的一个动点直角三角形ABC中,角A=90度,AB=AC=2,点D为BC的中点,点E为AB上的一个动点(不羽AB重合) ,DF垂直于DE交 AB于 F,设BE=x,FC=y1、求证DE=DF2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 17:09:12
![急]直角三角形ABC中,角A=90度,AB=AC=2,点D为BC的中点,点E为AB上的一个动点直角三角形ABC中,角A=90度,AB=AC=2,点D为BC的中点,点E为AB上的一个动点(不羽AB重合) ,DF垂直于DE交 AB于 F,设BE=x,FC=y1、求证DE=DF2](/uploads/image/z/8605435-67-5.jpg?t=%E6%80%A5%5D%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92A%3D90%E5%BA%A6%2CAB%3DAC%3D2%2C%E7%82%B9D%E4%B8%BABC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E7%82%B9E%E4%B8%BAAB%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8A%A8%E7%82%B9%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92A%3D90%E5%BA%A6%2CAB%3DAC%3D2%2C%E7%82%B9D%E4%B8%BABC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E7%82%B9E%E4%B8%BAAB%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8A%A8%E7%82%B9%28%E4%B8%8D%E7%BE%BDAB%E9%87%8D%E5%90%88%29+%2CDF%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8EDE%E4%BA%A4+AB%E4%BA%8E+F%2C%E8%AE%BEBE%3Dx%2CFC%3Dy1%E3%80%81%E6%B1%82%E8%AF%81DE%3DDF2)
急]直角三角形ABC中,角A=90度,AB=AC=2,点D为BC的中点,点E为AB上的一个动点直角三角形ABC中,角A=90度,AB=AC=2,点D为BC的中点,点E为AB上的一个动点(不羽AB重合) ,DF垂直于DE交 AB于 F,设BE=x,FC=y1、求证DE=DF2
急]直角三角形ABC中,角A=90度,AB=AC=2,点D为BC的中点,点E为AB上的一个动点
直角三角形ABC中,角A=90度,AB=AC=2,点D为BC的中点,点E为AB上的一个动点(不羽AB重合) ,DF垂直于DE交 AB于 F,设BE=x,FC=y
1、求证DE=DF
2、写出y关于x的解析式,并求出定义域.
3、写出x为何值时 ,EF平行于BC
图：
请先把第一题做出来,后两题不做照样给分
急]直角三角形ABC中,角A=90度,AB=AC=2,点D为BC的中点,点E为AB上的一个动点直角三角形ABC中,角A=90度,AB=AC=2,点D为BC的中点,点E为AB上的一个动点(不羽AB重合) ,DF垂直于DE交 AB于 F,设BE=x,FC=y1、求证DE=DF2
思路:
1)连AD,可得△BDE≌△ADF(ASA)→DE=DF
2)△BDE≌△ADF→BE=AF=x→CF=AC-AF即y=2-x(0＜x＜2)
3)x=1时,EF‖BC
连接AD，,角A=90度,AB=AC
∠BAD=∠C=45°
AB=AC，D是中点
AD=CD
∠EDA+∠ADF =90°
∠ADF+∠FDC =90°
∠EDA=∠FDC
△AED≌△FDC
DE=DF
原题应该是DF垂直DE交AC于F吧？
答： 做辅助线DM垂直交AB于M，DN垂直交AC于N，易证DN=DM
因为角MDN=角EDF=90度，所以角EDM=角FDN
加入直角后可证三角形EDM全等于三角形FDN
所以DE=DF
1) 连接AD，
由∠A=90°,AB=AC D是中点
得 AD=CD，∠BAD=∠C=45°
由∠EDA+∠ADF =90°
∠ADF+∠FDC =90° 得∠EDA=∠FDC
则△AED≌△FDC
则DE=DF
2）