在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,D是BC上任一点,连接A、D,求证：BD的平方+CD的平方=2乘以AD的平方.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 04:52:24

在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,D是BC上任一点,连接A、D,求证：BD的平方+CD的平方=2乘以AD的平方.
在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,D是BC上任一点,连接A、D,求证：BD的平方+CD的平方=2乘以AD的平方.

在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,D是BC上任一点,连接A、D,求证：BD的平方+CD的平方=2乘以AD的平方.
由题可知ABC为等腰直角三角形,角ABC=角ACB=45°
通过C点做BC的垂线,在垂线上截取一点E （E与A点处于线BC的同一侧）,使得CE=BD,则角ACE=45°
由于AC=AB,CE=BD,角ACE=角ABD,可证三角形ACE全等于三角形ABD
由此可知AE=AD,角CAE=角BAD,从而角DAE=90°
因此
BD^2 + CD^2 = CE^2 + CD^2 = DE^2 = AD^2 + AE^2 = 2*AD^2

在三角形ABC中,角BAC=2角ABC,AB=2AC,求证:三角形ABC是直角三角形在三角形ABC中,AB=AC,BD=CE,求证,OA平分角BAC 在三角形ABc中,AD平分角BAc,AB=Ac-BD,那么在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,求证:BC:DC=AB:AC. 在三角形ABC中,AD平分角BAC,证明AC:AB=DC:BC 在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2角AC,求证三角形ABC是直角三角形在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,求证：三角形ABC是直角三角形在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,求证:三角形ABC是直角三角形如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角BAC,求证：三角形ABD全等于三角形ACD. 在三角形abc中ab=2ac,ad平分角bac,且ad=bd,求证cd垂直ac 在三角形ABC中,AB=2AC,AD平分角BAC,且AD＝BD求证CD垂直AC 在三角形ABC和三角形DBE中,AB=AC,DB=DE,且角BAC=角BDE 在三角形ABC中 CD垂直AB于D 角BAC=2角BCD 求证 AB=AC 在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,AE平分角BAC,试说明三角形ACE是直角三角形已知,如图,在三角形ABC中,AP平分角BAC,且角BAC=42度,角ABC=32度.求证:AB=AC+PB 在三角形ABC中,角BAC=120度,AD平分角BAC角BC于D,求证1/AD 在三角形ABC中,角BAC=120度,AD平分角BAC角BC于D,求证1/AD=1/AB+1/AC 在三角形ABC中,角BAC=120度,AD平分角BAC角BC于D,求证1/AD=1/AB+1/AC 在三角形ABC中,角BAC= 在三角形ABC中 AB+AC=10cm,角BAC是60°,当AB等于多少时,三角形ABC面积最大,最大面积是多少. 在三角形abc中,ad平分角bac,角c=2角b,求证ab=ac+cd