已知a+b=(2,-8),a-b=(-8,16),则a与b夹角的余弦值为___________

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 12:06:31
已知a+b=(2,-8),a-b=(-8,16),则a与b夹角的余弦值为___________

已知a+b=(2,-8),a-b=(-8,16),则a与b夹角的余弦值为___________
已知a+b=(2,-8),a-b=(-8,16),则a与b夹角的余弦值为___________

已知a+b=(2,-8),a-b=(-8,16),则a与b夹角的余弦值为___________
a+b=(2,-8),a-b=(-8,16)
相加 2a=(-6,8) a=(-3,4)
相减2b=(10,-24) b=(5,-12)
|a|=5,|b|=13
a.b=-3*5+4*(-12)=-63
cos=a.b/|a|*|b|=-63/65
a与b夹角的余弦值为-63/65

a+b=(2,-8),a-b=(-8,16),
2a=(-6,8)
a=(-3,4)
b=(2,-8)-a=(5,-12)
cos(a,b)=a*b/|a||b|
=(-15-48)/5×13
=-63/65