已知向量a b c 满足a的模=b的模=a*b=2,(a-c)*(b-2c)=0,则（b-c）的模最值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 01:47:42
已知向量a b c 满足a的模=b的模=a*b=2,(a-c)*(b-2c)=0,则（b-c）的模最值

已知向量a b c 满足a的模=b的模=a*b=2,(a-c)*(b-2c)=0,则（b-c）的模最值
已知向量a b c 满足a的模=b的模=a*b=2,(a-c)*(b-2c)=0,则（b-c）的模最值

已知向量a b c 满足a的模=b的模=a*b=2,(a-c)*(b-2c)=0,则（b-c）的模最值
由a*b=丨a丨丨b丨cosα=2,得
2*2* cosα=2,
cosα=1/2,故α=π/3.
即向量a,b的夹角为π/3.
建立直角坐标系,不妨设a=(2,0),b=(1,√3),设c=(x,y),
（a-c）*（b-2c）=0,代入得2x^2-5x+2+2y^2-√3y=0
可化为(x-5/4)^2+(y-√3/4)^2=3/4,
这是一个圆心为(5/4,√3/4),半径为√3/2的圆.
即c的终点落在该圆上,则丨b-c丨的最小值为点(1,√3)到该圆距离的最小值,即为该点到圆心的距离减去半径,得(√7-√3)/2

已知向量a,b满足a向量的模=b向量的模 已知向量a,b,c 满足向量a-b＋2c=0 且向量a⊥c 向量a的模=2 向量c的模等于1 则b的模等于? 已知向量a、b是非零向量,若向量a-b的模=a的模+b的模,则向量a,b满足什么条件 已知平面向量a,b,c满足a+b+c=0,且a,b的夹角135已知平面向量a,b,c满足向量a+向量b+向量c=0,且向量a,向量b的夹角135,向量c,向量b的夹角120,|向量c|=2,则|向量a|=? 已知向量a,b,c,d满足:向量a的模等于1,向量b的模等于根号2,向量b在向量a上的投影为二分之一,（向量a-向量c)(向量b-向量d)=0,|向量d-向量d|=1,则向量d的最大值为什么? 已知非零向量a,向量b满足：向量a+向量b的绝对值=向量a-向量b的绝对值,则向量a,向量b的关系 已知向量a,b是两个非零向量,满足向量a的模长=向量b的模长=向量a-b的模长=1,则向量b与向量a+b的夹角为? 已知非零向量a、b满足关系式：a+b的模=a-b的模,那么向量a、b满足条件是? 已知非零向量a与b满足(a+b)(2a-b)=0,则a向量的模/b向量的模的最小值为 已知向量a,b满足向量a的模=1,向量b的模=2,向量a-向量b的模=2,则向量a+向量b的模=? 已知向量a,b满足向量a的模=5,向量b的模=3,向量a-向量b的模为7,求向量a与向量b的点乘 已知向量a,b满足向量a点乘向量b=0,向量a的模=1,向量b的模=2则(2向量a-向量b)的模=? 已知非零向量向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=向量a+向量b,且向量c⊥向量a,则向量a的模/向量b的模值为 已知向量a,b,c满足向量a=向量b的模等于根号3,向量a乘以向量b等于3/2,向量c减去向量a减去向量b的模是1,则向量c的模的最大值为多少? 已知向量c=（-2根号3,2）,向量b与向量c的夹角为120度,且向量b*向量c=-4.又知向量a满足关系式：向量c=根号6向量a-4向量b.1：求向量c的模2：求向量b的坐标3：证明：向量a与向量c垂直4：求向量a与 1.已知向量a,b,且AB向量=a向量+2b向量,BC向量=-5a向量+6b向量,CD向量=7a向量-2b向量,则共线的三点是（ ）A.A、B、D B.A B C C.B C D D.A C D2.已知x是未知向量,a、b是已知向量,且满足3（x向量+a向量）+2（b 已知a向量=(41,-1)b向量=(-1,1)若向量c满足(a-c)(b-c)=0求c的模和a-c的模的最小值 已知向量a,向量b,向量c,满足|向量a|=2,详见图.