作业帮x趋向于无穷,求x乘以In（x/x-1）的极限
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 11:38:25
x趋向于无穷,求x乘以In（x/x-1）的极限
x趋向于无穷,求x乘以In（x/x-1）的极限
x趋向于无穷,求x乘以In（x/x-1）的极限
x/(x-1)
=1+1/x
1/x→0
所以ln{1+1/x)~1/x
所以原式=lim(x→∞)x*1/x=1
lim{√[(X+P)(X+Q)]-X}，X→+∞
=lim{√[(X+P)(X+Q)]-X}*{√[(X+P)(X+Q)]+X}/{√[(X+P)(X+Q)]+X}，X→+∞
=lim[(X+P)(X+Q)-X²]/{√[(X+P)(X+Q)]+X}，X→+∞
=lim[(P+Q)X+PQ]/{√[(X+P)(X+Q)]+X}，X→+∞，分子分母同除以X得
全部展开
lim{√[(X+P)(X+Q)]-X}，X→+∞
=lim{√[(X+P)(X+Q)]-X}*{√[(X+P)(X+Q)]+X}/{√[(X+P)(X+Q)]+X}，X→+∞
=lim[(X+P)(X+Q)-X²]/{√[(X+P)(X+Q)]+X}，X→+∞
=lim[(P+Q)X+PQ]/{√[(X+P)(X+Q)]+X}，X→+∞，分子分母同除以X得
=lim[P+Q+PQ/X]/{√[(1+P/X)(1+Q/X)]+1}，X→+∞
=[P+Q+0]/{√[(1+0)(1+0)]+1}
=(P+Q)/2
收起
x趋向于无穷,求x乘以In（x/x-1）的极限
无穷乘以sinx （x趋向于无穷） 极限是什么
当X趋向于无穷时,X乘以sin（1/x）的极限是多少?
lim(x趋向于正无穷)(1+x)^1/x乘以(1+1/x)^x
x趋向于无穷时 lim (3x-1)/(x^3 乘以 sin(1/x^2 ))
lim(((x^2)/(1+x^2))^x）x趋向于无穷求大神详解
x趋向于负无穷时X乘以[e的（－x）幂]
求极限x趋向于无穷 （1-1/(x+1)）^x
求lim（x趋向于无穷）（1-1/x^2)^x的极限
求极限lim（x趋向于正无穷）arccos(1-x)/(1+x)
求lim x趋向于负无穷 (x/x+1)arctanx“X/(x+1)部分趋向于1”
求极限：当x趋向于负无穷,求（x-√x∧2+x+1）/x 的极限~
limX*tan(1/x)趋向于无穷
当x趋向于正无穷,求lim{{(x+1）^2*(3x-1)^3}/x^4*(x+4)}
lim(arctan1/x)/(1/x),x趋向于无穷,为什么?
lim(x趋向于无穷)(1+3/x)^(x-3)
求lim x趋向于无穷时(-X)/(2X^2+3x-1)答案
求极限lim(e^3x-5x)^1/x x趋向于正无穷