1..当x属于(0.90度)时,函数y=sinx+1/sinx的最小值为2.这句话是真命题吗?函数f(x)=lnx+x-3/2,在区间(1.2)上有且仅有一个零点.这句话是真命题吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 17:15:57
1..当x属于(0.90度)时,函数y=sinx+1/sinx的最小值为2.这句话是真命题吗?函数f(x)=lnx+x-3/2,在区间(1.2)上有且仅有一个零点.这句话是真命题吗?

1..当x属于(0.90度)时,函数y=sinx+1/sinx的最小值为2.这句话是真命题吗?函数f(x)=lnx+x-3/2,在区间(1.2)上有且仅有一个零点.这句话是真命题吗?
1..当x属于(0.90度)时,函数y=sinx+1/sinx的最小值为2.这句话是真命题吗?
函数f(x)=lnx+x-3/2,在区间(1.2)上有且仅有一个零点.这句话是真命题吗?

1..当x属于(0.90度)时,函数y=sinx+1/sinx的最小值为2.这句话是真命题吗?函数f(x)=lnx+x-3/2,在区间(1.2)上有且仅有一个零点.这句话是真命题吗?
是的,求导可以得到f'(x)=1/x+1>0,即f(x)在该区间内单调递增,
而f(1)0,所以命题真
不好意思前面的问题没有看到:
由基本不等式可以得到 y=sinx+1/sinx>=2(sinx*1/sinx)^(1/2)=2,当且仅当sinx=1,即x=90°时取等号,如果你这算是开区间的话,那这句话是假的

求导可知函数单调递增,所以由f(1)*f(2)<0知命题正确

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