如图,AB,AC分别是圆O的直径和弦,D是半圆弧AB上的一点,过点D作DH ⊥AB,垂足为H,延长DH交AC于E,交圆O于点F,P为DF延长线上一点,(1)探索△PEC满足什么条件时,PC是圆O的切线,并证明(2)若F是弧AC的中点,求

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:20:39
如图,AB,AC分别是圆O的直径和弦,D是半圆弧AB上的一点,过点D作DH ⊥AB,垂足为H,延长DH交AC于E,交圆O于点F,P为DF延长线上一点,(1)探索△PEC满足什么条件时,PC是圆O的切线,并证明(2)若F是弧AC的中点,求

如图,AB,AC分别是圆O的直径和弦,D是半圆弧AB上的一点,过点D作DH ⊥AB,垂足为H,延长DH交AC于E,交圆O于点F,P为DF延长线上一点,(1)探索△PEC满足什么条件时,PC是圆O的切线,并证明(2)若F是弧AC的中点,求
如图,AB,AC分别是圆O的直径和弦,D是半圆弧AB上的一点,过点D作DH ⊥AB,垂足为H,延长DH交AC于E,交圆O于点F,P为DF延长线上一点,
(1)探索△PEC满足什么条件时,PC是圆O的切线,并证明
(2)若F是弧AC的中点,求证:AD的平方=DF•EF

如图,AB,AC分别是圆O的直径和弦,D是半圆弧AB上的一点,过点D作DH ⊥AB,垂足为H,延长DH交AC于E,交圆O于点F,P为DF延长线上一点,(1)探索△PEC满足什么条件时,PC是圆O的切线,并证明(2)若F是弧AC的中点,求
1、△PEC为等腰三角形,PE=PC时,PC是圆O的切线
证明:连接OC
∵PE=PC
∴∠PEC=∠PCE
∵∠AED=∠PEC
∴∠AED=∠PCE
∵DH⊥AB
∴∠OAC+∠AED=90
∴∠OAC+∠PCE=90
∵OA=OC
∴∠OCA=∠OAC
∴∠OCA+∠PCE=90
∴OC⊥PC
∴PC是圆O的切线
2、
证明:连接AD、AF、CF
∵AB为直径,DH⊥AB
∴AB垂直平分DF
∴AD=AF
∵∠ADF、∠ACF所对应圆弧都为劣弧AF
∴∠ADF=∠ACF
∵F是弧AC的中点
∴弧AF=弧CF
∵∠FAC对应圆弧为弧CF,∠AFC对应圆弧为弧AF
∴∠FAC=∠ACF
∴∠FAC=∠ADF
∵∠AFE=∠DFA
∴△AFE相似于△DFA
∴AF/EF=DF/AD
∴AD/EF=DF/AD
∴AD²=DF•EF

设PC为圆O的切线,连接OC
∵OC=OA=R,∴∠OCA=∠OAC,
∵∠AHE=90°,∴∠PEC=∠AEH=90°-∠CAO
又∠PCO=90°,∴∠PCE=90°-∠OCA=∠PEC
∴△PEC为等腰△,PE=PC
即:△PEC满足PE=PC时,PC是圆O的切线。

如图,AB、AC分别是⊙O的直径和弦,OD⊥AB,与AC相交于点D,OD=5cm,求弦AC 如图AB AC分别是圆O的直径和弦,点D为劣弧AC上一点 如图AB AC分别是圆O的直径和弦,点D为劣弧AC上一点 弦DE交圆O于E 交AB于H 交AC于F 过点C作切线交ED的延长线于P1.若PC=PF求证 AB⊥ED2.当D在劣弧AC的 如图AB AC分别是圆O的直径和弦 点D为劣弧AC上一点 如图AB AC分别是圆O的直径和弦 点D为劣弧AC上一点 弦DE交圆O于E 交AB于H 交AC于F 过点C作切线交ED的延长线于P1.若PC=PF 求证AB⊥ED2.当D在劣弧AC的 ab,ac分别是圆O的直径和弦,点E是逆弧ac上一点弦EF垂直ab于d,交ac如图,AB,AC分别是圆O的直径和弦,D是半圆弧AB上的一点,过点D作DH ⊥AB,垂足为H,延长DH交AC于E,交圆O于点F,P为DF延长线上一点,(1)探索△ 如图,AB,AC分别是圆O的直径和弦,叫角BAC=30°,OD⊥AB,与AC相交于点D,OD=5㎝,求弦AC的长. 如图,AB、AC分别是⊙O的直径和弦,∠BAC=30°,OD⊥AB,与AC相交于点D,OD=5cm,求弦AC圆 如图,AB、AC分别是⊙O的直径和弦,点D为劣弧AC上一点,弦ED分别交⊙O于点E,交AB于点H 如图,AB,AC分别是○O的直径和弦,∠BAC=30°,OD⊥AB与AC相交于点D,OD=5cm,求弦AC的长 要 画图 如图,AB,AC分别是⊙O的直径和弦,∠BAC=30°,OD⊥AB,与AC相交于点D,OD=5cm,求弦AC的长 如图,AB、AC分别是⊙O的直径和弦,AD=10CM,OD⊥AB,与AC相交于点D,OD=5cm,求弦AC 如图,AB,AC分别是半圆O的直径和弦,OD垂直AC于点D,过点A作半圆O的切线AP,AP与OD的(详细过程)如图,AB,AC分别是半圆O的直径和弦,OD垂直AC于点D,过点A作半圆O的切线AP,AP与OD的延长线交于点P,连接PC并 如图,ABAC是分别是O的直径和弦,角BAC=30°,CD垂直AB,与AC相交于点D,OD=5,求弦AC的长 如图,AB.AC分别是圆o的直径和弦,d为弧bc的中点,DE垂直于AC于E.DE=6厘米,CE=2厘米.(1)求证:DE是圆o的切线,(2),求弦AC的长.(3)求直径AB的长 如图,AB,AC分别是圆O的直径和弦,D是半圆弧AB上的一点,过点D作DH ⊥AB,垂足为H,延长DH交AC于E,交圆O于点F,P为DF延长线上一点,探索△PEC满足什么条件时,PC是圆O的切线,并证明 如图,已知AB,AC分别是圆O的直径和弦,D为劣弧AC上一点,DE垂直于AB于点H,交圆O于点E,交AC于点F,P为ED延长线上一点.如果∠PCD=∠E,则PC与⊙O相切吗?为什么? 如图,已知AB分别是圆O的直径和弦,D为劣弧AC上一点,DE垂直于AB于点H,交圆O于点E,交AC于点F,P为ED延长线上一点,当△PCF满足什么条件时,PC与圆O相切?请说明理由. 如图,AD和AC分别是圆O的直径和弦,∠CAD=30°,OB垂直AC,连接BD(1)求证:CB=AB (2)若BD=5,求AD的长 已知:如图,AB,AC分别是圆O的直径和弦,D为劣弧AC上一点,弦DE交AB于点H,交AC于点F,过点C的切线交ED的延长线于点P,且PC=PF,求证:AB⊥ED.