1,-2,1/3,-4,1/5,-6,1/7,这列数的第100个数和第2013个数是什么

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 22:53:11

1,-2,1/3,-4,1/5,-6,1/7,这列数的第100个数和第2013个数是什么
1,-2,1/3,-4,1/5,-6,1/7,这列数的第100个数和第2013个数是什么

1,-2,1/3,-4,1/5,-6,1/7,这列数的第100个数和第2013个数是什么
-100 和2003分之一

你会发现只要是奇数就是相对位置自然数的倒数（即1/n），只要是偶数就是相对位置的相反数（即-n）那么也就不难推理出第100个是-100，第2011个是1/2011，第2n个是-2n（因为n是自然数，所以2n一定是偶数），第2n+1一定是1/（2n+1）（因为n是自然数，所以2n+1是一定是奇数）
第100个数是-100，第2013个数是1/2013
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巧算：(1+1/2+1/3+1/4+1/5)*(1/2+1/3+1/4+1/5+1/6)-(1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6)*(1/2+1/3+1/4+1/5)(1+1/2+1/3+1/4+1/5)*(1/2+1/3+1/4+1/5+1/6)-(1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6)*(1/2+1/3+1/4+1/5)===== 简算：1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6 1+1+1+1+11+-1-1-1-1-2-3-4-5-6等于 1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+1/7.-1/50=? 1+1+1+1+1+1+1+1+1+2+5+4+8+3+6+2+1+4等于多少? ((1/2)-1)*((1/3)-1)*((1/4)-1)*((1/5)-1)*((1/6)-1)*((1/7)-1)*((1/8)-1)*((1/9)-1)*((1/10)-1) 1/1*3+1/2*4+1/3*5+1/4*6+.+1/100*102=? 1*1/2+1/2*1/3+1/3*1/4+1/4*1/5+1/5*1/6+1/6*1/7用简便方法怎么做? 1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+…+1/15=23*[1/( )+1/( )+1/( )+1/( )] 1.（1+1/2+1/3+1/4）*（1/2+1/3+1/4+1/5）-（1+1/2+1/3+1/4+1/5）*（1/2+1/3+1/4）=2.（1+1/2+1/3+1/4+1/5）*（1/2+1/3+1/4+1/5+1/6）-（1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6）*（1/2+1/3+1/4+1/5）= (1+1/2)*(1+1/4)*(1+1/6)*.*(1+1/20)*(1-1/3)*(1-1/5)+(1-1/7)*.*(1-1/2 1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+.+1/n极限多少? 1+1+1+2+1+3+1+4+1+5+1+6 1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+.1/20= 如何证明1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+...+1/2014 2×3/1+3×4/1+4×5/1+5×6/1+.199×200/1=? 1/2*1/3+1/3*1/4+1/4*1/5+1/5*1/6 （简便方法） 1／2 + 1／6 + 1／12 + 1／20 + 1／30+ 1／42 + 1／56 + 1／72＝（1+ 1／2+ 1／3+ 1／4+ 1／5）×（1／2+ 1／3+ 1／4+ 1／5+ 1／6）-（1+ 1／2+ 1／3+ 1／4+1／5+ 1／6）×（1／2+ 1／3+ 1／4+ 1／5）