作业帮把一个长、宽、高分别是9厘米,7厘米和3厘米的长方形铁块和一个棱长是5厘米的正方体铁块熔铸成一个圆柱体,这个圆柱体的底面半径是10厘米,它的高是多少厘米?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 16:02:32
把一个长、宽、高分别是9厘米,7厘米和3厘米的长方形铁块和一个棱长是5厘米的正方体铁块熔铸成一个圆柱体,这个圆柱体的底面半径是10厘米,它的高是多少厘米?
把一个长、宽、高分别是9厘米,7厘米和3厘米的长方形铁块和一个棱长是5厘米的正方体铁块熔铸成一个圆柱体,这个圆柱体的底面半径是10厘米,它的高是多少厘米?
把一个长、宽、高分别是9厘米,7厘米和3厘米的长方形铁块和一个棱长是5厘米的正方体铁块熔铸成一个圆柱体,这个圆柱体的底面半径是10厘米,它的高是多少厘米?
（9*7*3）+5³=314
π*10²=314
体积除以底面积=314÷314=1
所以它的高是1厘米
9*7*3+5*5*5=314（cm3）（圆柱体积） 10*10*3.14=314(cm2)(圆柱底面积） 314÷314=1（cm）
答：它的高是1cm。
这道题的关键的在于总体积是不变的的，也就是原来长方体的体积与正方体的体积之和，等于熔铸后圆柱体的体积，所以我们可以这样想：
先求长方体的体积：
V=abh
=9*7*3
=189(立方厘米）
再求正方体的体积：
V=a^3(也就是a*a*a)
=5*5*5
=125(立方厘米）
然后求出长方体和立方体的总体积，也就是熔...
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这道题的关键的在于总体积是不变的的，也就是原来长方体的体积与正方体的体积之和，等于熔铸后圆柱体的体积，所以我们可以这样想：
先求长方体的体积：
V=abh
=9*7*3
=189(立方厘米）
再求正方体的体积：
V=a^3(也就是a*a*a)
=5*5*5
=125(立方厘米）
然后求出长方体和立方体的总体积，也就是熔铸后圆柱体的体积：
189+125=314（立方厘米）
最后求出圆柱体的高：
因为：圆柱体的体积等于底面积乘高，所以，高=圆柱体的体积/底面积
314/(3.14*10*10)=1(厘米）
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