作业帮一道万有引力与航天的物理题人类发射的空间探测器进入某行星的引力范围后,饶该行星做匀速圆周运动,已知该行星的半径为R,探测器运行轨道在其表面上空高为h处,运行周期为T.该行星的质
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 04:27:42
一道万有引力与航天的物理题人类发射的空间探测器进入某行星的引力范围后,饶该行星做匀速圆周运动,已知该行星的半径为R,探测器运行轨道在其表面上空高为h处,运行周期为T.该行星的质
一道万有引力与航天的物理题
人类发射的空间探测器进入某行星的引力范围后,饶该行星做匀速圆周运动,已知该行星的半径为R,探测器运行轨道在其表面上空高为h处,运行周期为T.该行星的质量和平均密度?
一道万有引力与航天的物理题人类发射的空间探测器进入某行星的引力范围后,饶该行星做匀速圆周运动,已知该行星的半径为R,探测器运行轨道在其表面上空高为h处,运行周期为T.该行星的质
在高为h做圆周运动,万有引力提供向心力
GMm/(R+h)^2=m(R+h)4π^2/T^2
M=4π^2(R+h）^3/GT^2
密度ρ=M/V= M/(4/3 πR^3)
ρ=3π（R+h）^3/GT^2R^3
对于空间探测器来说其万有引力提供向心力
则可列式一级公式：GMm/R²=Mω²R ∵2π/ ω=T∴ ω =2π/T带入数据GMm/(R+h)²=m*(2²π²/T²)*(R+h)³
M就可以求出来了~
F＝GMm／﹙R＋h﹚² F＝m﹙R＋h﹚ω² ωΤ＝2π
联立解之得
M＝4π²﹙R＋h﹚³／GT²
ρ＝M／V＝3π﹙R＋h﹚³／﹙GT²R³﹚
M为行星质量
ρ为密度
根据万有引力
MmG/(R+h)^2=mg=[(2π/t)^2 ](R+h)m
V=4/3π（R）^3
一道万有引力与航天的物理题人类发射的空间探测器进入某行星的引力范围后,饶该行星做匀速圆周运动,已知该行星的半径为R,探测器运行轨道在其表面上空高为h处,运行周期为T.该行星的质
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