已知等比数列{an}的公比q≠+ -1,且am,an,ap成等比数列,求证m,n,p成等差数列实在不会了..那q≠+ -1没用上啊..

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 18:41:43
已知等比数列{an}的公比q≠+ -1,且am,an,ap成等比数列,求证m,n,p成等差数列实在不会了..那q≠+ -1没用上啊..

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已知等比数列{an}的公比q≠+ -1,且am,an,ap成等比数列,求证m,n,p成等差数列
实在不会了..
那q≠+ -1没用上啊..

已知等比数列{an}的公比q≠+ -1,且am,an,ap成等比数列,求证m,n,p成等差数列实在不会了..那q≠+ -1没用上啊..
因为am,an,ap成等比数列,则由等比中项,有：
（an)^2=am*ap
(a1*q^(n-1))^2=a1*q^(m-1)*a1*q^(p-1)(这是把通项公式代入）
则消去a1,（q^(n-1))^2=q^(m-1)*q^(p-1)
因为q≠+ -1
所以2（n-1）=（m-1）+（p-1）
即2n=m+p
可以说明m,n,p成等差数列

an的平方等于am*ap 所以2n=m+p 所以2n为m p的等差中项 所以成等差。

已知等比数列{an}的公比q 已知等比数列｛An}的公比q 已知等比数列{an}的公比q 已知等比数列{an},公比为q(-1 证明{An+1-An}成等比数列已知{An}是公比q不等于1的等比数列。 等比数列{an}的公比q 等比数列an的公比q 已知数列{an}是公比q≠±1的等比数列则{an+an+1},{an+1-an},{an/an+1},{nan},哪个是等比? 已知等比数列{an},公比为q(0 在正项等比数列{an}中,公比q≠1在正项等比数列{an}中,公比q≠1则P与Q的大小关系是? 设等比数列{an}的公比q 设等比数列 {an}的公比q 15.设等比数列{an}的公比q 设等比数列an的公比q 设等比数列{an}的公比q 1.设等比数列{an}的公比q 已知等比数列{an}的公比为q,求证:am/an=q的(m-n)次方 已知{An}是公比q不等于1的等比数列.证明一、{An+1-An}成等比数列.二、{A2n-1}成等比数列.（过程）