初二三角形全等判定题 (要详细解答)如图,AB=AE ,∠ABC=∠AED,BC=ED,CF=DF,求证:AF⊥CD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/23 19:07:21
初二三角形全等判定题 (要详细解答)如图,AB=AE ,∠ABC=∠AED,BC=ED,CF=DF,求证:AF⊥CD

初二三角形全等判定题 (要详细解答)如图,AB=AE ,∠ABC=∠AED,BC=ED,CF=DF,求证:AF⊥CD
初二三角形全等判定题 (要详细解答)
如图,AB=AE ,∠ABC=∠AED,BC=ED,CF=DF,求证:AF⊥CD

初二三角形全等判定题 (要详细解答)如图,AB=AE ,∠ABC=∠AED,BC=ED,CF=DF,求证:AF⊥CD
证明:连接AC,AD
∵AB=AE,∠ABC=∠AED,BC=ED
∴△ABC≌△AED(SAS)
∴AC=AD
∵CF=DF
∴AF⊥CD(等腰三角形三线合一)

证明:连结AC,AD
在△ABC与△AED中
∵AB=AE,∠ABC=∠AED,BC=ED
∴△ABC≌△AED(SAS)
∴AC=AD
∵CF=DF
∴AF⊥CD(等腰三角形三线合一)

证明:连接AC、AD,

∵AB=AE,∠B=∠E,BC=ED,

∴△ABC≌△AED.

∴AC=AD.

∴△ACD是等腰三角形.

又∵点F是CD的中点,

∴AF⊥CD.