线性代数 行列式第四题怎么做,需要详解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 06:04:14
线性代数 行列式第四题怎么做,需要详解

线性代数 行列式第四题怎么做,需要详解
线性代数 行列式第四题怎么做,需要详解
 

线性代数 行列式第四题怎么做,需要详解
1)根据定义:D=Σ =n!*[t(n、n-1、.、1)]=[(-1)^(1+2+3+...+n-1)]*n!
=(-1)^[(1+n-1)(n-1)/2]*n!
=n!*(-1)^[(n-1)n/2]
2) 通过逐行交换,把各元素换到《主对角线》上来,共进行 1+2+3+...+n-1=n(n-1)/2 次
D=n!*(-1)^n(n-1)/2