若直线ax+by+1=0(a,b>0)过圆x^2+y^2+8x+2y+1=0的圆心,则1/a+1/b的最小值为?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/16 11:04:33

若直线ax+by+1=0(a,b>0)过圆x^2+y^2+8x+2y+1=0的圆心,则1/a+1/b的最小值为?
若直线ax+by+1=0(a,b>0)过圆x^2+y^2+8x+2y+1=0的圆心,则1/a+1/b的最小值为?

若直线ax+by+1=0(a,b>0)过圆x^2+y^2+8x+2y+1=0的圆心,则1/a+1/b的最小值为?
x^2+y^2+8x+2y+1=0可化为(x+4)^2+(y+1)^2=16,可知圆心坐标为(-4,-1),又直线过圆心,可得-4a-b+1=0,即4a+b=1
1/a+1/b=(4a+b)/a+(4a+b)/b=5+b/a+4a/b+1=b/a+4a/b+5=(4a^2+b^2)/ab+5
又a^2+b^2>=2ab(a>0,b>0),即4a^2+b^2>=4ab,所以当4a^2+b^2=4ab时4a^2+b^2的值最小,即1/a+1/b最小值为(4a^2+b^2)/ab+5=4ab/ab+5=9

当a+b+c=0时,直线ax+by+c=0必过定点若直线ax+by=ab(a,b都大于0)过点（1,1）,这条直线在x轴,y轴上截距之和的最小值是? 若直线AX+BY+C=0过第一,二,三象限则A,B,C满足条件为啥直线ax+by=ab（a>0,b 直线恒过定点问题不论A,B取何数值,只要A,B不同时为零,则直线Ax+By=0必过定点________,若A,B不同时为零,且A+B+C=0,则直线Ax+By+C=0恒过定点已知过点A(4,a),B(5,b)的直线与直线L:x-y+m=0平行,求证直线ax+by+1=0过定点已知A+2B+3C=0则直线Ax+By+c=0必过定点问道直线方程题高手解答下若直线ax+2by-2=0(a跟b都大于0）始终过点（2,1）则1/a+2/b的最小值为谢谢若2a-3b=1,则直线ax+by=1恒过定点 3Q 已知a+b=c(abc≠0）,则直线ax+by+c恒过的定点为? 两直线3ax-y-2=0和(2b-1)x+5by-1=0分别过定点A,B,则AB的绝对值为若直线2ax-by+2=0(a>0,b 若直线2ax-by+2=0(a>0,b 若直线2ax-by+2=0(a>0,b 若直线Ax+By+C=0过二三四象限,则成立的是A.ab>0,ac>0. B,ab>0,ac 已知2A+3B+4=0,如果直线l:Ax+By+1=0必过定点,这个定点的坐标是______. 直线ax-y+b=0,圆x^2+y^2-2ax+2by=0,则直线与圆在同一坐标系中的位置关系?A:直线斜率大于0过1、2、3象限，圆在3象限，相离。B：直线斜率大于0，过1、3、4象限，圆心在1象限，圆过原点，与直线相设a+b=K(K不等于0,K为常数),则直线AX+BY=1恒过定点急