求函数f(x)=x-2/x (x∈[2,6]) 的最小值和最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:40:37
求函数f(x)=x-2/x (x∈[2,6]) 的最小值和最大值

求函数f(x)=x-2/x (x∈[2,6]) 的最小值和最大值
求函数f(x)=x-2/x (x∈[2,6]) 的最小值和最大值

求函数f(x)=x-2/x (x∈[2,6]) 的最小值和最大值
可以易证得f(x)在x>0时,是单调递函数
令x1>x2>0
则f(x1)-f(x2)=x1-2/x1-(x2-2/x2)
=(x1-x2)+2(x1-x2)/x1x2>
即f(x1)>f(x2),所以在x>0时,函数是单调递增的
f(x)min=f(2)=1
f(x)max=f(6)=17/3

汗啊,那时候的函数早还给老师了。。我们那数学老师还是全市有名的。。