什么是二次函数的判别式?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/20 13:40:16

什么是二次函数的判别式?
什么是二次函数的判别式?

什么是二次函数的判别式?
(4ac-b²)/4a不是判断y轴的式子,这是一般式当中顶点的纵坐标；
判别式是有这个推出来的：
y=ax²+bx+c
配方成顶点式为y=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a
我们来解一下y=0
y=0即：a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a=0
去分母：4a²(x+b/2a)²+(4ac-b²)=0
4a²(x+b/2a)²=b²-4ac
等式左边是一个非负数,显然：
当b²-4ac0时,有两解；

你的问题应该是什么是二次方程的判别式？
二次方程 ax^2+bx+c=0 要判别有没有实数根只要用公式△=b^2-4ac
若△>0,则有两相异实数根
若△=0，则有两相等实数根
若△<0,则没有实数根

说白了，二次方程就是二次函数中令y=0的特殊情况。因此△=b^2-4ac可以说是二次函数也可以说是二次方程的判别式。判定方程有无根其实就是判定二次函数的图像和直线y=0有无交点的问题。当b²-4ac<0时，无解，也就是无交点。当b²-4ac=0时，有一解，刚好相交。当b²-4ac>0时，有两解；就是有两个相异的交点...

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二次函数一般解析式中含有a, b c，则判别式就是△=b^2-4ac。

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