作业帮设集合A={x|x²+4x=0,x∈R},B={x|x²+2(a+1)x+a²-1=0,x∈R},若A是B的集合,求实数a的取值范rt
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 19:13:25
设集合A={x|x²+4x=0,x∈R},B={x|x²+2(a+1)x+a²-1=0,x∈R},若A是B的集合,求实数a的取值范rt
设集合A={x|x²+4x=0,x∈R},B={x|x²+2(a+1)x+a²-1=0,x∈R},若A是B的集合,求实数a的取值范
rt
设集合A={x|x²+4x=0,x∈R},B={x|x²+2(a+1)x+a²-1=0,x∈R},若A是B的集合,求实数a的取值范rt
题目不是太清楚意思.
x²+4x=0解得
x1=0
x2=-4
A={0,-4}
A是B的集合那么A中x的解可代入B中
x=0时a²-1=0解得a1=1,a2=-1
x=-4时a²-8a+7=0解得a3=1,a4=7
综上可得a的取值范围为{1,-1,7}
A等价于x=0 或x=-4
1) 当x=0时，a=1 或 a =-1
2)当x=-4时，a=1 或 a=7
a=+_1 ,7
A={0，-4},A∩B=B
①B为空集 Δ＜0 a＜-1
②B=｛0｝ x1+x2=0=-2（a+1） a=-1
=＞ =＞a=-1
x1x2=0=a²-1 ...
全部展开
A={0，-4},A∩B=B
①B为空集 Δ＜0 a＜-1
②B=｛0｝ x1+x2=0=-2（a+1） a=-1
=＞ =＞a=-1
x1x2=0=a²-1 a=±1
③B=｛-4｝ x1+x2=-8=-2（a+1） a=3
=＞
x1x2=16=a²-1 a=±17∧1/2 （舍）
④B=｛0，-4｝x1+x2=-4=-2（a+1） a=1
=＞ =＞a=1
x1x2=0=a²-1 a=±1
综上所述 a≤-1或a=1
收起