若集合a={x|x平方+ax+1=0,x属于R},集合b={1,2},且a包含于b,求实数a的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 15:51:57
若集合a={x|x平方+ax+1=0,x属于R},集合b={1,2},且a包含于b,求实数a的取值范围.

若集合a={x|x平方+ax+1=0,x属于R},集合b={1,2},且a包含于b,求实数a的取值范围.
若集合a={x|x平方+ax+1=0,x属于R},集合b={1,2},且a包含于b,求实数a的取值范围.

若集合a={x|x平方+ax+1=0,x属于R},集合b={1,2},且a包含于b,求实数a的取值范围.
还是提示一下吧:
B的子集有∅,{1},{2},{1,2};令f(x)=x²+ax+1,由题意则有以下几种可能:
(1)A=∅,则△

因为a包含于b,所以a={1},a={2}或a={1,2}
当a={1}时,代入得1+a+1=0,a=-2,经验证满足。
当a={2}时,代入得4+2a+1=0,a=-5/2,此时解出a={2,1/2}与a={2}矛盾,故舍去。
当a={1,2}时,打扰得1+a+1=0且4+2a+1=0,a=-2且a=-5/2,无解。
所以a=-2

{2} 将x=2带入:4 2a 1=0,a=-5/2,将a=-5/2带入x^2-5x/2 1=0,,解得x=2或1/2,即集合a={2,1/2}不满足a包含于b,故舍去a=-5/