f(x)=(x+1-a)/(a-x),求函数f(x)在区间[a+1,a+2]上的最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 17:00:37

f(x)=(x+1-a)/(a-x),求函数f(x)在区间[a+1,a+2]上的最小值
f(x)=(x+1-a)/(a-x),求函数f(x)在区间[a+1,a+2]上的最小值

f(x)=(x+1-a)/(a-x),求函数f(x)在区间[a+1,a+2]上的最小值
f(x)=(x+1-a)/(a-x)=1/(a-x)-1,这是一个反比例函数,图象是一条双曲线,可以在定义域x∈[a+1,a+2]内找两个数m和m+ξ,其中ξ是一个无限小的正数；也就是说m＜m+ξ.
f(m+ξ)-f(m)={1/[a-(m+ξ)]-1}-[1/(a-m)-1]=1/(a-m-ξ)-1/(a-m)=[(a-m)-(a-m-ξ)]/(a-m-ξ)(a-m)=ξ/(a-m-ξ)＜0,【∵m∈[a+1,a+2],∴m≥a+1＞a,a-m-ξ＜0】
换句话说,f(x)在定义域区间是一个减函数,所以,f(x)min=f(a+2)=1/[a-(a+2)]-1=-1.5.

f(x)=|x-a|-|x 2|,若a=1,求f(x)的最小值 f(x)=x a,f(x-1)=x b,求a f(x)=x+a/1-x的反函数为f(x)求a的直 f(x)=3x²+5x-2,求f(a) f(a+1) f(2a-x)=f(x)←→f(2a+x) 关于X=a对称,求f(x+a)=f(X)一1/f(f(2a-x)=f(x)←→f(2a+x) 关于X=a对称,求f(x+a)=f(X)一1/f(X)十1的周期T 设f(x)=x^2-3x+2求f(a),f(1/x),f(x)+1 已知f(x)=(x^2+a)/(x+1) 求f(x)的单调区间 f(x)=x-1+a/e^x,求f(x)的极值设f(x)=x-3/x+2 ,求 f(0),f(a+1),f[f(x)] f(x)=|x+1|+|x-a|的对称轴x=1,求a等于多少? y=x^(1/3)求导要用(f(x)-f(a))/x-a求 f(x)=2x^2+(x-a)^2,x>a,求f(x)>=1的解集, f(x)=x+a/x-1 a∈R x>=0 求f(x)min 已知函数f(x)=x^2+/x-a/+1(x属于R),a>0,求f(x)的最小值. f(x)=x^2+/x-a/+1 x∈R 求f(x)最小值x1/2或者a f(x)=|log(a)(x)-1|+|2log(a)(x)|,求使f(x)＜2的x范围, f(x)=(4-3a)x平方-2x+a,x∈[0,1] ,求f(x)最小值 f(x)=(4-3a)x平方-2x+a,x∈[0,1] ,求f(x)最小值急