因式分解：(x+2)(x+4)+1 （a+b)的平方+4（a+b+1)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 20:01:45

因式分解：(x+2)(x+4)+1 （a+b)的平方+4（a+b+1)
因式分解：(x+2)(x+4)+1 （a+b)的平方+4（a+b+1)

因式分解：(x+2)(x+4)+1 （a+b)的平方+4（a+b+1)
(x+2)(x+4)+1 =x^2+6x+9=(x+3)^2
(a+b)^2+4(a+b+1) =(a+b)^2+4(a+b)+4=(a+b+2)^2

第一个，把括号打开再配方得（x+3）的平方
第二个，原式等于（a+b)的平方+4（a+b)+4=(a+b+2)的平方

(x+2)(x+4)+1=x^2+6x+9(完全平方和公式)
=（x+3）^2
(a+b)^2+4(a+b+1)=(a+b)^2+4(a+b)+4(完全平方和公式)
=(a+b+2)^2

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