三棱锥P----ABC中,侧棱PA,PB,PC两两垂直,底面ABC内一点S到三个侧面的距离分别是2,3,6,那么PS是好多

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 21:41:58
三棱锥P----ABC中,侧棱PA,PB,PC两两垂直,底面ABC内一点S到三个侧面的距离分别是2,3,6,那么PS是好多

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设S到平面PAC距离为x,到平面PBC距离为y,到平面PAB距离为z,S在平面PAB上的投影为D,PD距离为d,PS距离为s,则(以下2均代表平方)d2=x2+y2,s2=d2+z2,合并成s2=x2+y2+z2,所以PS长度为7.