已知如图所示,四边形ABCD中,AB=CD,M、N、E、F分别是BD、AC、BC、MN的中点,求证:EF垂直于MN

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 06:01:20
已知如图所示,四边形ABCD中,AB=CD,M、N、E、F分别是BD、AC、BC、MN的中点,求证:EF垂直于MN

已知如图所示,四边形ABCD中,AB=CD,M、N、E、F分别是BD、AC、BC、MN的中点,求证:EF垂直于MN
已知如图所示,四边形ABCD中,AB=CD,M、N、E、F分别是BD、AC、BC、MN的中点,求证:EF垂直于MN

已知如图所示,四边形ABCD中,AB=CD,M、N、E、F分别是BD、AC、BC、MN的中点,求证:EF垂直于MN
证明:因为E是BC的中点,M是BD的中点,所以在三角形BCD中,ME是该三角形的中位线,则ME=1/2CD
又因为N是AC的中点,所以在三角形ACB中,NE 是该三角形的中位线,则NE =1/2AB
且AB=CD,所以ME=NE,则三角形MNE为E为顶点的等腰三角形.
F为MN中点,则EF为三角形MNE的中线,因为等腰三角形底面的中线和底面的高重合.所以EF也是三角形MNE的高,则EF垂直于MN.

给点分意思一下啊,抠门

如图所示,已知在四边形ABCD中,BC﹥AB,AD=CD,BD平分∠ABC.试说明∠BAD+∠C=180° 如图所示,已知在四边形ABCD中,BC>AB,AD=CD,BD平分∠ABC.求证:∠BAD+∠C=180. 如图所示,已知在四边形ABCD中,BC>AB,AD=CD,BD平分∠ABC,是说明∠BAD+∠C=180° 已知,四边形abcd中,ab‖cd.角a=角c.求证四边形abcd是平行四边形 如图所示,已知在四边形ABCD中,BC>AB,AD=CD,BD平分∠ABC.求证:∠BAD+∠C=180.题目没说,不能确定是什么四边形,就是一个很普通的四边形.----------------------------------------------------------------------------- 已知:如图所示,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD.求证:角B=角D. 已知:如图所示,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD.求证:角B=角D. 1、已知,如图,四边形ABCD中,AB=BC,AD=CD,求证∠C=∠A 2、如图所示,AB=CD,BD=AC,AB∥CD,求证:AB⊥BC 如图所示,在四边形ABCD中,AB=AD=8,∠A=60°,∠D=150°,已知四边形ABCD的周长为32,求四边形ABCD的面积 如图,已知在四边形ABCD中,∠B=∠C,AB与CD不平行,且AB=CD.求证:四边形ABCD是等腰梯形 如图所示,已知四边形ABCD中,AC=BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA边上的中点.求证:四边形EFGH是菱形 已知凸四边形ABCD中AB=CD, 如图:已知四边形ABCD中,AB=AD, 如图所示,四边形ABCD中,AB平行CD,AC=BD,AD=BC,判断四边形ABCD形状并证明 如图所示,四边形ABCD中,AB平行CD,AC=BD,AD=BC,判断四边形ABCD形状并证明 在四边形ABCD中,AB//DC,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗 已知在四边形ABCD中,AB‖CD,∠A=∠C,试说明AB=CD快 如图所示,四边形ABCD中,AD//BC,AB=DC,