巳知椭圆c的方程为(x-3)^2+3y^2=6,f是它的左焦点,过原点的直线L交椭圆于a,b两点,且af垂直bf,求直线L的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:25:19
巳知椭圆c的方程为(x-3)^2+3y^2=6,f是它的左焦点,过原点的直线L交椭圆于a,b两点,且af垂直bf,求直线L的方程

巳知椭圆c的方程为(x-3)^2+3y^2=6,f是它的左焦点,过原点的直线L交椭圆于a,b两点,且af垂直bf,求直线L的方程
巳知椭圆c的方程为(x-3)^2+3y^2=6,f是它的左焦点,过原点的直线L交椭圆于a,b两点,且af垂直bf,求直线L的方程

巳知椭圆c的方程为(x-3)^2+3y^2=6,f是它的左焦点,过原点的直线L交椭圆于a,b两点,且af垂直bf,求直线L的方程
直线的斜率是正负三分之根号三,直接方程就不言而喻了,这里打不出来啊 .
首先,可以求出左交点位置是F=(1,0),然后根据垂直关系得到y1*y2+x1*x2-(x1+x2)+1=0
由于直线过原点,可设为y=kx,因此,y1=k*x1,y2=k*x2,
代入上式可得k*k*x1*x2+x1*x2-(x1+x2)+1=0.(@)
再联立直线和椭圆方程,得到(3k*k+1)*x*x-6x+3=0,
根据韦达定理可以得到x1*x2以及x1+x2的值,代入(@)式即可得到k*k=1/3因此,就得到直线斜率,直线方程也就知道了
不要忘了给分啊!

椭圆C与椭圆(x-2)^2/9+(y-3)^2/16=1关于直线x+y=0对称,则椭圆C的方程为? 椭圆c与椭圆(x-3)平方/9+(y-2)平方/4=1关于直线x+y=0对称,椭圆c的方程是? 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0),直线l1:x/a-y/b=1被椭圆C截得弦长为2√2,过椭圆C的右交点且斜率为√3的直线L2椭圆C截得弦长是椭圆长轴2/5,求椭圆C的方程。 已知,椭圆C以双曲线x^2-y^2/3=1的焦点为顶点,以双曲线的顶点为焦点,(1)求椭圆c的方已知,椭圆C以双曲线x^2-y^2/3=1的焦点为顶点,以双曲线的顶点为焦点,(1)求椭圆c的方程? 若双曲线C以椭圆x^2/3+y^2/4=1的焦点为顶点,以此椭圆长轴的端点为焦点,则双曲线C的方程是()?y^2 -x^2/3=1 设椭圆C通过P(根号6,-3)且与椭圆x^2/4+y^2/10=1有相同的焦点,求椭圆C的方程 已知椭圆C与双曲线x^2/4-y^2/5=1有两个公共顶点,且椭圆的一个焦点到双曲线的渐近线的距离为2/3,求椭圆C的标准方程 已知椭圆C的焦点与双曲线x∧2╱6-y∧2╱2=1的焦点重合,且椭圆的离心率为√6╱3求椭圆C的标准方程 高中数学 椭圆方程 求救!1.设椭圆方程C: X平方/a平方+y平方/b平方=1 过点(0.4) 离心率为3/5 问题:求椭圆c的方程?2已知点P1 P2 分别是椭圆x平方/r+2 + y平方/r+1 =1 (r>-1)的左右焦点,弦AB过点F ..椭圆难题已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在X轴上,椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1.(1)求椭圆的标准方程.(2)若直线L:Y=KX+M与椭圆C相交于A.B两点(非左右顶点),且以AB为 椭圆和直线对称椭圆C与椭圆(x-3)^2/9+(y-2) ^2/4=1关于直线x+y=0对称,则椭圆C的方程是 知椭圆,求椭圆上一动点K与焦点F1所连线段KF1的中点M的轨迹方法椭圆C方程为(x²/4)+(y²/3)=1,问题如上 已知椭圆的中心在原点,准线方程是X=正负4,如果直线:3X-2Y=0与椭圆的交点在X轴上的射影恰为椭圆的焦点求椭圆的方程 已知椭圆方程为x^2/4+y^2/3=1,求以椭圆的焦点为焦点,离心率为根号2的双曲线方程 已知F1,F2分别为椭圆C:x^2/4+y^2/3=1的左右焦点,点P为椭圆C上的动点,则△PF1F2的重心G的轨迹方程为 已知椭圆C的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为√3/2,且过点(0,1),求椭圆的方程 知椭圆C:x'2/a'2+y'2/b'2=1[a>b>0]的离心率为根6/3,右焦点为(根2,0)1求椭圆C的方程2若过原点O作两条互相垂直的射线,与椭圆C交于A,B两点,求证:点O到直线的距离为定值 求 圆的方程已知 椭圆 C:a的平方分之x的平方 + b的平方分之y的平方 等于一 (a>b>0)的离心率e=½,且椭圆经过点N(2,-3)①求椭圆C的方程②求椭圆以M(-1,2)为中点的玄所在的直线方程