已知集合A={X丨-2≤x≤5},B={x丨m+1≤x≤2m-1}.若A交B=空集,求实数m的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 09:19:56

已知集合A={X丨-2≤x≤5},B={x丨m+1≤x≤2m-1}.若A交B=空集,求实数m的取值范围
已知集合A={X丨-2≤x≤5},B={x丨m+1≤x≤2m-1}.若A交B=空集,求实数m的取值范围

已知集合A={X丨-2≤x≤5},B={x丨m+1≤x≤2m-1}.若A交B=空集,求实数m的取值范围
因为A={X丨-2≤x≤5},B={x丨m+1≤x≤2m-1}.
当A交B=空集
m+1﹥5
2m-1﹤-2联立
得m﹥4或m﹤-1/2
可以画个数轴帮助理解

全部展开

1)A={x|-2≤x≤5}B={x|m 1≤x≤2m-1}若B包含于A则2m-1≤5且m 1≥-2或m 1＞2m-1(这时B是空集)所以-3≤m≤3或m＜2取并集得m≤3即实数m的取值范围是{m|m≤3}(2)若x∈Z则A={x|-2≤x≤5}={-2,-1,0,1,2,3,4,5}有8个元素所以A的非空真子集的个数是2^8-2=254个因为对于集合A={a1,a2,...,an}有n个元素子集个数是2^n(可以用排列组合的知识证明，这里简单说明一下，因为有n个元素，每个元素可以有两种选择，属于子集或不属于子集，那么根据排列组合的知识，子集的个数是2^n)真子集的个数是2^n-1非空真子集的个数是2^n-2个

收起

已知集合A={x|x^2-5x+6≤0},集合B={x|2x-1|>3},则集合A∩B等于已知集合A={x/(x+3)(x-5)≤0},B={x/m-2 已知集合A={x|x≤-1或x≥5}B={x|-2 已知集合A=｛X丨X≤7｝集合B=｛X丨X＜2｝集合C=｛X丨X＞5｝求A交B、A交C、A交(B交C）速度啊已知全集R,集合A={x|x≤-2或x≥3},集合B={x|x 已知全集U=R,集合A=｛x|x≤a-1｝,集合B=｛x|x>a+2｝,集合C=｛x|x 已知集合a={x丨x²-3x-4>0},集合b={x丨丨2-x丨≤4} 求a∩b 已知集合A={x|a-1≤x≤a+2} B={x|-2 已知集合A={x/a-1≤x≤a+2},B={x/3 已知集合A={X|a-1≤X≤a+2},B={x|3 已知集合A={x|a≤x≤2a-1},B={x|-1 已知集合A={x|a≤x≤2a-1},B={x|-1 已知集合A={x|a-1≤x≤a+2} ,B={x|3 已知集合A={x/2≤x≤10},B={x/log2(x-1) 已知集合A={x|-4≤x≤-2},B={x|x 已知集合A={x丨x≤2x+1≤5}B={x丨0≤x≤2},则A交B= 已知集合A={x丨x平方-5x+3≤0},集合B={x丨丨2x-1丨>3},则集合A∩B= 已知集合A={x|x≤-3或x≥2},B={x|1