求极限,当x→3时,[(1+x)的1/2次方-2]/x-3的极限.这题很有意思,注,[(1+x)的1/2次方-2]中1/2次方是(1+x)的,也就是(1-x)的平方根-2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 23:49:41
求极限,当x→3时,[(1+x)的1/2次方-2]/x-3的极限.这题很有意思,注,[(1+x)的1/2次方-2]中1/2次方是(1+x)的,也就是(1-x)的平方根-2

求极限,当x→3时,[(1+x)的1/2次方-2]/x-3的极限.这题很有意思,注,[(1+x)的1/2次方-2]中1/2次方是(1+x)的,也就是(1-x)的平方根-2
求极限,当x→3时,[(1+x)的1/2次方-2]/x-3的极限.这题很有意思,
注,[(1+x)的1/2次方-2]中1/2次方是(1+x)的,也就是(1-x)的平方根-2

求极限,当x→3时,[(1+x)的1/2次方-2]/x-3的极限.这题很有意思,注,[(1+x)的1/2次方-2]中1/2次方是(1+x)的,也就是(1-x)的平方根-2
((sqrt(1+x)-2)/(x-3)
=(sqrt(1+x)+2)(sqrt(1+x)-2)/(sqrt(1+x)+2)(x-3)
=(x-3)/((sqrt(1+x)+2)(x-3)
=1/((sqrt(1+x)+2)
x->3,原式->1/4