计算∫∫(S)(x+y+z)dS,其中S为曲面x^2+y^2+z^2=a^2,z>=0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 04:50:59
计算∫∫(S)(x+y+z)dS,其中S为曲面x^2+y^2+z^2=a^2,z>=0

计算∫∫(S)(x+y+z)dS,其中S为曲面x^2+y^2+z^2=a^2,z>=0
计算∫∫(S)(x+y+z)dS,其中S为曲面x^2+y^2+z^2=a^2,z>=0

计算∫∫(S)(x+y+z)dS,其中S为曲面x^2+y^2+z^2=a^2,z>=0
先参数化
x=|a|sinφcosθ
y=|a|sinφsinθ
z=|a|cosφ
因为z>=0,且0

因为球面是封闭面,所以这题可用高斯定理计算,所以所求式等于三重积分号(整个球体)(1加1加1)dv等于3.积分号(从0到a)r^2dr积分号(从0到2派)d西塔积分号(从0到派)sin飞d飞等于4派a^3

计算∫∫(S)(x+y+z)dS,其中S为曲面x^2+y^2+z^2=a^2,z>=0 计算∫s∫(x+y+z)dS.S:x^2+y^2+z^2=4,z>=0 计算曲面积分∫∫(x^2)dS,其中S为上球面z=根号(1-x^2-y^2),x^2+y^2 计算曲面积分∫∫z^3dS,其中S是半球面z=√(a^2-x^2-y^2)在圆锥面z = √(x^2 + y^2)内部的部分 计算第一型曲面积分∫ ∫(s)x^2y^2ds s为上半球面z=根号(R^2-x^-y^2) 计算∫s∫ (X^2+Y^2)ds 其中S为锥面z=√X^2+Y^2及z=1所围的整个边界曲面 第一型曲面积分问题计算∫∫(x^2+y^2)dS 其中S是锥面z^2=3(x^2+y^2)被平面z=0和z=3所截的部分 计算曲面积分∫∫1/(x^2+y^2+z^2)ds,其中S是介于平面z=0及z=H之间的圆柱面x^2+y^2=R^2.(第一类曲面积分计 计算I=∫∫(x+|y|)dS,其中∑是曲面|x|+|y|+|z|=1 求下列第一类曲面积分①∫∫S绝对值(xyz)dS,其中S为曲面z=x方+y方被平面z=1所割下的部分(有界的);②∫∫s(xy+yz+zx)dS,其中S为圆锥曲面z=根号(x方+y方)被曲面x方+y方=2ax所割下的部分第一 计算 ∫ ∫∑(x^2+y^2)dS,其中为∑球面x^2+y^2+z^2=a^2 计算曲面积分 计算曲面积分I=∫∫D(x+|y|)dS,其中曲面D:|x|+|y|+|z|=1 计算∫∫3ds,其中s为抛物面z=2-(x2+y2)在xoy面上方 ∫∫s(x+y+z)ds,其中s为上半球面z=√a^2-x^2-y^2详细点,这是一个一类曲面积分的题. 计算曲面积分 ∫∫(x^2+y^2)ds,其中 ∑是上半球面z=根号(4-x^2-y^2) S是x^2+y^2+z^2=4,求∫∫(x^2+y^2)dS S为球面X2+Y2+Z2-2X-2Y-2Z+1=0,求面积分∫∫s(x+y+z)dS ∫∫s(z+x+y)ds,式中S为球面x∧2+y∧2+z∧2=a∧2