已知函数f(x)=(m-2)x-4mx+2m-6的图象与轴的负半轴有交点,求实数免得范围是求实数m的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 23:30:47

已知函数f(x)=(m-2)x-4mx+2m-6的图象与轴的负半轴有交点,求实数免得范围是求实数m的取值范围
已知函数f(x)=(m-2)x-4mx+2m-6的图象与轴的负半轴有交点,求实数免得范围
是求实数m的取值范围

已知函数f(x)=(m-2)x-4mx+2m-6的图象与轴的负半轴有交点,求实数免得范围是求实数m的取值范围
f(X)=(m-2)X2-4mX+2m-6
与y轴负半轴有交点,则2m-6

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deta=(4m)^2-4(m-2)(2m-6)>=0
16m^2-4(2m^2-10m+12)>=0
8(2m^2-m^2+5m-6)>=0
8(m^2+5m-6)>=0
m>=1 or m<=-6.................1
与x轴有交点,且与x轴负半轴有交点,则方程一根小于0,即至少小的那一根小于0,
即:f(x)=0中,设x1是较小的根.
x1=(4m-根号(8(m^2+5m-6))/(2(m-2))<0
m-2<0时即m<2时,....................2
4m-根号(8(m^2+5m-6))>0
16m^2>8(m^2+5m-6) 且4m>0
m^2-5m+6>0 m>3 or m<2 综合1,2式,得:x<=-6(舍去) or xE[1,2)...................(A)
当m-2>0时,即:m>2时....................3
得:m^2-5m+6<0 mE(2,3) 综合1,3式,2当m=2时,f(x)=-8x-2=0 x=-1/4 所以m=2也有负解................(C)
A,B,C的并集:mE[1,3)

收起

已知函数f(x)=mx^2-2x-1(m∈R),f(x) 已知函数f(x)=mx^2-2x-1(m∈R),f(x) 已知函数f(x)=mx^2-2x-(m€R),f(x) 已知函数f(x)=2(m+1)x2+4mx+2m 已知函数f(x)=mx^2-mx-6+m若对于m∈[1,3]求m的取值范围已知函数f(x)=mx^2-mx-6+m若对于m∈[1,3],f(x) 已知函数f(x)=(m-2)x²+(m²-4)x+m是偶函数,函数g(x)=-x³+2x²+mx+5……已知函数f(x)=(m-2)x²+(m²-4)x+m是偶函数,函数g(x)=-x³+2x²+mx+5在(-∞,+∞)内单增,则实数m=? 已知函数f(x)=log2（mx²-2mx+8+m),若函数定义域为R,求m 已知函数f(x)=mx^2+4x/m+3,当x大于等于-2时是减函数,当小于等于-2时是增函数则f(1)是已知函数f（x）=（m-1）x²-2mx+3为偶函数已知函数f(x)=|x^2-4x+3| 求集合M={m 使方程f（x)=mx有四个不相等的实数根}? 已知函数f(x)=x^2-mx+m-1.当x∈在[2,4]时,f(x)≥-1恒成立,求m取值范围. 已知f(x)=log3(x^2-4mx+4m^2+m+1/m-1)求函数f(x)的最小值已知函数f(x)=mx^3-3(m+1)x^2+(3m+6)x+1,其中m 已知函数f(x)=mx^3-3(m+1)x^2+(3m+6)x+1,(m 已知函数f(x)=lg(mx^2-4mx+m+3) 若函数的定义域为R,求实数m的取值范围已知函数f x=mx-1/根号下mx^2-4mx+3的定义域为R,求m的取值范围? 已知函数f(x)=mx^2+inx-2x.(1)若m=-4,求函数f(x)的最大值已知函数f(x)=mx^2+inx-2x.(1)若m=-4,求函数f(x)的最大值