已知a^2-5a+1=0(a不等于0),求a^2+(a^2分之1)的值

已知a^2-5a+1=0(a不等于0),求a^2+(a^2分之1)的值
已知a^2-5a+1=0(a不等于0),求a^2+(a^2分之1)的值

已知a^2-5a+1=0(a不等于0),求a^2+(a^2分之1)的值
a^2-5a+1=0(a≠0),
两边同除以a,得:
a-5+1/a=0
a+1/a=5
a²+1/a²=(a+1/a)²-2=5²-2=25-2=23