已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={X属于U|x^2-5mx+4=0})若A中且仅有两个元素,求补集A及实数m的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 06:58:35
已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={X属于U|x^2-5mx+4=0})若A中且仅有两个元素,求补集A及实数m的值.

已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={X属于U|x^2-5mx+4=0})若A中且仅有两个元素,求补集A及实数m的值.
已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={X属于U|x^2-5mx+4=0}
)若A中且仅有两个元素,求补集A及实数m的值.

已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={X属于U|x^2-5mx+4=0})若A中且仅有两个元素,求补集A及实数m的值.
因为x^2-5mx+4=0
根据韦达定理
两个根乘积为4 所以两根为1和4
两根之和为5 即5*m=5
所以 m=1
集合A为 {1,4}
补集A{2,3,5}

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