∫sinx（cosx+1）/（1+cosx^2）dx

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 16:51:44

∫sinx（cosx+1）/（1+cosx^2）dx
∫sinx（cosx+1）/（1+cosx^2）dx

∫sinx（cosx+1）/（1+cosx^2）dx
∫sinx(cosx+1)dx/[1+(cosx)^2]
= -∫(1+cosx)dcosx/[1+(cosx)^2]
= -∫dcosx/[1+(cosx)^2] -(1/2)∫d[1+(cosx)^2]/[1+(cosx)^2]
= -arctan(cosx) - (1/2)ln[1+(cosx)^2] + C