已知α.β均为锐角,且cos（α+β）=12/13,cos(2α+β)=3/5,求cosα.

已知α.β均为锐角,且cos（α+β）=12/13,cos(2α+β)=3/5,求cosα.
已知α.β均为锐角,且cos（α+β）=12/13,cos(2α+β)=3/5,求cosα.

已知α.β均为锐角,且cos（α+β）=12/13,cos(2α+β)=3/5,求cosα.
α.β均为锐角,且cos（α+β）=12/13,cos(2α+β)=3/5
sin(2α+β)=4/5,sin(α+β)=5/13
cosα=cos[(2α+β)-(α+β)]
=cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)
=cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)
=3/5*12/13+4/5*5/13
=36/65+20/65
=56/65