设limf(x) x趋向于x0=A,limg(x) x趋向于 x0不存在,证明lim[f(x)+g(x)] x 趋向于x0不存在微积分

设limf(x) x趋向于x0=A,limg(x) x趋向于 x0不存在,证明lim[f(x)+g(x)] x 趋向于x0不存在微积分 若f'(x0)存在 ,则limf'(x)=f'(x0) x趋向于x0 正确么 设函数y=f(x)在点x0处可导,且f'(x0)=a.求极限当x趋向于0 limf(x0-2△x)-f（x0）/△x 证明limf(x)(x趋向于x0)=a等价于对任意{xn},当xn趋向于xo时,f(xn)趋向于a. 为什么limF(X),X趋向X0-=F(X0-)即limF(X),X趋向X0-可以表示成F(X0-),换句话说,limF(X),X趋向X0-和F(X0-)是同一概念,而LIMF(X)X趋向X0未必不等于F(X0)即limF(X),X趋向X0与F(X0)不是同一概念 高数,如果X趋向于X0,limF(X)=∞,这表示F(X)没有极限吗? lim f(x)=A x趋向于a limf(x^2)=A x趋向于a^2/1 紧急求教大一函数极限题目证明：limf(x)=A的充分必要条件是 limf(x)=limf(x）=A x->x0 x_>x0- x_>x0+ 注：—>的意思是趋向于 这道题目是书上的定理但是怎么证明啊?感觉想当然成立的 可是不知道怎么 若limg(x)=0,且在x0的某去心领域内g（x）不等于0.lim[f(x)/g(x)]=A则limf（x）必等于0,为什么?所有都是x趋向于x0 limf(x) x趋向于x0 存在是函数f(x)在点x0连续的充要条件还是必要条件 设函数f(x)在R上连续,且当X趋向于无穷大时,limf(x)=A.证明：f(x)在R上必有界. 设limf(x)=0请证明limf(x)sinx=0 x→x0 x→x0 设f(0)=0,f'(0)=2,求limf（x）/sin 2x ,x 趋向于0 设f'(x0) 存在,求lim[ f(x0-x)-f(x0)]/x,x趋向于0 关于极限存在：已知x趋向于0正,0是limf'(s)=A 设f(x)=arctan1/1-x,求当x趋向于1的负无穷大时,limf(x)是多少?求当x趋向于1的正无穷大时,limf(x)是? 设函数f(x)在x=o处连续,若x趋向于0时limf(x)/x存在,则f '(0)是否存在?为什么.为什么x趋向于0时limf(x)/x存在,则有x趋向于0时limf(x)=0? 李永乐复习全书的一道证明题设f（x）在(a,b)内可导,且limf（x）当x趋向于a的右极限=limf(x)当x趋向于b的左极限=A,求证：（a,b）内存在一个&,使得f（&）的导数等于0.书上是这样证明的：若f（x）