已知A,B,C是椭圆m:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的三点,其中点A的坐标为(2√3,0)BC过椭圆m的中心,且向量AC*向量BC=0,|向量BC|=2|向量AC|,求椭圆m的方程由A是椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的点,且点A的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 09:46:59
已知A,B,C是椭圆m:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的三点,其中点A的坐标为(2√3,0)BC过椭圆m的中心,且向量AC*向量BC=0,|向量BC|=2|向量AC|,求椭圆m的方程由A是椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的点,且点A的

已知A,B,C是椭圆m:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的三点,其中点A的坐标为(2√3,0)BC过椭圆m的中心,且向量AC*向量BC=0,|向量BC|=2|向量AC|,求椭圆m的方程由A是椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的点,且点A的
已知A,B,C是椭圆m:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的三点,其中点A的坐标为(2√3,0)
BC过椭圆m的中心,且向量AC*向量BC=0,|向量BC|=2|向量AC|,求椭圆m的方程
由A是椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的点,且点A的坐标为(2√3,0)知:A是长轴端点
故:a=2√3
又/BC/=2/AC/且BC过坐标原点O(0,0),|BC|=2|0C|=2|0B|
/AC/=|OC|且AC垂直BC
即∠AOC=π/4,则直线AB的斜率为1,直线方程为Y=X,设C点坐标为(m,n),则m=n
且|OC|=(√2/2)*2√3=√6=√(2m^2)=√2m,m=√3
C点坐标为(√3,√3)代入方程x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)得:
3/12+3/b^2=1,
b=2,a=2√3
椭圆方程为:x^2/12+y^2/4=1

已知A,B,C是椭圆m:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的三点,其中点A的坐标为(2√3,0)BC过椭圆m的中心,且向量AC*向量BC=0,|向量BC|=2|向量AC|,求椭圆m的方程由A是椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的点,且点A的
x^2/12+y^2/4=1

已知m>1,直线l:x-my+m/2=0,椭圆C:x^2/m+y^2=1,F1、F2分别为椭圆C的左、右焦点设直线l与椭圆C交与A,B两点,若弦AB中点的纵坐标是3/8,求椭圆C的方程 已知直线l:6x-5y-28=0与椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)交于M,N两点,B是椭圆的上顶点,三角形BMN的重心为椭圆C的右焦点F,求椭圆C的方程. 关于椭圆的题,已知椭圆C:x^2∕a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点分别为F1、F2,点M在椭圆C上,若存在向量F1M•向量F2M=0,则椭圆C的离心率的取值范围是多少 答案是[√2∕2,1﹞ 已知椭圆C的中心在坐标原点O,焦点在x轴上,F1,F2分别是椭圆C的左右焦点,M是椭圆短轴的一个端点,过F1的直线L与椭圆交于A,B两点,三角形MF1F2的面积为4,三角形ABF2的周长为8根号2,求椭圆C的方程 已知椭圆C的左右焦点为F1F2,离心率为e,直线l:y=ex+a与x轴y轴分别交与点A,B已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点为F1F2,离心率为e,直线l:y=ex+a与x轴y轴分别交与点A,B,M是直线与椭圆C的以个公共 已知椭圆上有两点A,B,直线y=x+m上有两点C,D,且ABCD是正方形,此正方形外接圆方程x^2+y^2-2y-8=0求椭圆的 已知椭圆M::x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,P为椭圆M上任意一点,且|PF1||PF2|的最小值的取值范围是【2c²,3c²】,则椭圆M的离心率e的取值范围是多少 1.已知点A、B是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与直线x-3y+2=0的交点.点M是点B的中点,且点M的横坐标为-1/2.若椭圆C的焦点为(-4,0)和(4,0).求椭圆C的方程2.已知抛物线以原点为顶点,以x轴为对称轴, 1.已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右准线与x轴交于点A,点B的坐标为(0,a).若椭圆上的点M满足AB=2AM,则椭圆C的离心率为?2.点M是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的点,以M为圆心与x轴相切于椭圆的焦点F,圆 已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左顶点是A,且直线L交椭圆C与M、N的两点,且AM⊥AN (1)若椭圆的离心率为2^1/2/2且直线L:y=x+2/3求椭圆C的方程 (2)在(1)的椭圆C的方程条件下,求△AMN的面积S的最大 已知A,B是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右顶点,B(2,0),过椭圆C的右焦点F的直线交其于点M,N,交直...已知A,B是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右顶点,B(2,0),过椭圆C的右焦点F的直线交其于点M,N,交直线x= 已知c是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1{a>b>0}的半焦距,求{b+C}/a的取值范围? 如图所示,已知点M是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1..求参数方程解法, 已知椭圆方程x^2/(a^2)+y^2/(b^2)=1(a>b>0),A(m,0)为椭圆外一定点.过A作直线l交椭圆于P,Q两点,且lAPl=λlAQl,Q关于x轴的对称点为B,x轴上一点C,当l变化时,证明:点C在BP上的充要条件是C的坐标为(a^2/m,0) 已知直线4x-3y-12=o经过椭圆C:y^2/a^2 +X^2/b^2=1 (a>b>0)的下顶点A和右顶点D,,椭圆C上顶点为B,点s是椭圆上位于Y轴右侧的动点,直线AS,BS与直线L:y=5分别交于M,N两点,(1)求椭圆C的方程:(2)求线段M 已知三角形ABC的顶点B.C在椭圆x^2/3+y^2=1 上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上...已知三角形ABC的顶点B.C在椭圆x^2/3+y^2=1 上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点 已知函数f(x)=lnx-x,若关于x的方程f(x)-x^3+2ex^2-bx=0恰有一解,求b值.如图,A,B是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右顶点,M是椭圆上异于A,B的任意一点,过E(0,-b),求椭圆离心率取值范围、 已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的左焦点F,右顶点A,动点M为右准线上一点(异于右准线与x轴的交点),FM交椭圆C于P,已知椭圆C的离心率为2/3,点M的横坐标为9/2.(1)求椭圆标准方程(略过,答案是x^2/9+y^2